山西省怀仁市巨子实验中学人教版九年级数学上册第21章一元二次方程案4、十字相乘与根与系数的关系

巨子实验中学九年级学案 第四讲 十字相乘与根与系数的关系 第一课时 十字相乘 1、 学习目标 1、 复习多项式因式分解法“十字相乘法”。 2、 学会用十字相乘法解一元二次方程。 2、 学习过程 1、 温故知新 分解因式x2+6x-7=( )（ ） 方法：分解常数项：-7=1×（ ）=-1×（ ） 二次项系数：1=1×1 十字相乘:1 （ ） （ ）因 1 （-1） （ ）式 →（ ）+（ ）=6 顺口溜：①二次系数与常系数先分解 ②选一配对十字乘，并把积相加 ③确定因式写结果 2、 探究新知 十字相乘解方程 例1： x2+6x-7=0 ( )( )=0 X1= , x2= 例2：x2-8x+15=0 （二次项系数为一） 解： ( )( )=0 1 ( ) 1 ( ) 3、 跟踪训练 用十字相乘法解下列方程 (1)x2-5x+6=0 (2)x2+5x-6=0 (3)x2-x-12=0 (4)x2+8x-65=0 二次项系数不为一 例3：分解因式（十字相乘） 2x2-x-6 二次项系数：2=2×1，常数项：-6=-1×( )=1×( )=2×( )=-2×( ) 2 ( ) ( )+( )=-1 1 ( ) 故：2x-x-6=( )( ) 4、 小结：解一元二次方程的解法 (1) 形如 (2) 化为