山西省怀仁市巨子实验中学人教版九年级数学上册第21章一元二次方程学案3、公式法二与因式分解

巨子实验中学九年级学案 第三讲 公式法二与因式分解 第1课时 公式法（二） 一、学习目标 1、理解一元二次方程求根公式的推导公式； 2、了解公式法的概念； 3、会熟练应用公式法解一元二次方程。 二、学习过程 自主学习，质疑交流 （一）温故知新 1、请用配方法解一元二次方程 2、用配方法解一元二次方程的步骤： （1） （2） （3） （4） （5） （二）探究新知 用配方法解一般形式的一元二次方程： 解：移项，得 二次项系数化为1，得 配方，得 ，即 ∵a≠0，∴ ∴当 时，直接开方得： 解得 公式： ，叫做一元二次方程 求根公式 利用 的方法的叫做公式法。 范例：用公式法解方程： （1） （2） （3） （三）跟踪训练：用公式法解方程 （1） （2） （3） （4） （四）归纳：用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值； 2、求出 的值； 3、若 ，代入公式 否则原方程无解。 4、写出方程的解 合作探究，能力提升 1、关于x的方程 有实数根，则a满足（ ） A、a≥1 B、a>1且a≠5 C、a≧1且a≠5 D、a≠5 2、关于x的一元二次方程 ，当a，b，c满足什么条件时，方程的两根互为相反数？ 3、《九章算术》中有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两相去适一丈，问户高、广各几何？” 大意是说：已知长方形门的高比宽多六尺八寸，门的对角线长一丈，那么门的高和宽各是