山西省怀仁市巨子实验中学人教版九年级数学上册第21章一元二次方程学案1、一元二次方程与直接开平方法

巨子实验中学九年级学案 第一讲 一元二次方程与直接开平方法 第一课时 一元二次方程 一、学习目标 1、理解一元二次方程的概念，并能准确识别一元二次方程。 2、能正确的将不同形式的方程化成一元二次方程的一般形式。并写出其系数与常数项。 3、理解一元二次方程根的概念，会判定一个数是一个一元二次方程的根。 二、学习过程 1、温习旧知 ①什么是方程？方程的解、元？ 答： ②什么是一元一次方程？它的标准形式是什么？ 答： 2、探究新知 请同学们认真思考问题一，并完成填空。根据完成情况继续完成问题二 问题1看课本第一页例题 设雕像下部高xm，则上部高________m，得方程__________________整理得____________________① 问题2、看课本第二页例题1 设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为__________宽为_____________得方程___________________整理得_________________________② 请思考并回答下列问题 （1） 方程①②中未知数的个数是____个，它们的最高次数是_____次，方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是____________，只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是___________的方程 （2） 由上述问题得出：一元二次方程的定义是__________________________________________________ 3、知识应用 例1、判断下列方程是否为一元二次方程 ① ②2x2-2=3y ③3x+5=6x ④2x2-3x-1=0 ⑤5x2-3x=0 ⑥1-x2=0 ⑦(x+3)2=(x-3)2 归纳总结：一元二次方程的一般形式是_____________________其中___________是二次项______________是二次项系数______________是一次项___________是一次项系数________________是常数项 例2、将下列方程化成一元二次方程得一般形式并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项 ①5x2-1=4X