山东滨州阳信县2019-2020学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试题

2019—2020学年度第一学期期末教学质量监测九年级 数学试题参考答案 一、选择题：本大题共12小题，共36分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A D B A D A C A C B 二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分． 13. 0 14. -1 15. 16. 6 17. 18.3 19. 20. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程． 21.（本题共12分） （1）反比例函数的表达式为y＝ ...............3分 （2）设点C的纵坐标为m， ∵AB⊥y轴，A（4，1）， ∴AB＝4， ∵△ABC的面积为6， ∴AB×（1﹣m）＝6， ∴m＝﹣2， 由（1）知，反比例函数的表达式为y＝， ∴点C的纵坐标为：﹣2， ∴点C（﹣2，﹣2）， ........................................4分 设直线AC的解析式为y＝k'x+b， 将点A（4，1），C（﹣2，﹣2）代入y＝k'x+b中， ， ∴ ， ∴直线AC的函数表达式为y＝x﹣1； ......................7分 （3）由（2）知直线AC的函数表达式为y＝x﹣1， ∵∠PAC＝90°， ∴AC⊥AP， ∴设直线AP的解析式为y＝﹣2x+b'， 将A（4，1）代入y＝﹣2x+b'中，﹣8+b'＝1， ∴b'＝9， ∴直线AP的解析式为y＝﹣2x+9①， 由（1）知，反比例函数的表达式为y＝②， 联立①②解得， （舍）或 ， ∴点P的坐标为（，8）， 故答案为：（，8）． ...............................................12分 22.（本题共10分）解：画树状图如图 ............................4分 由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片都是“红脸”的结果有4种，所以（两张都是“红脸”） ............................9分 答：抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是.......................10分 23.（本题共12分）解：作AD⊥BC于D， 由题意得，∠CAE=75°，∠B=30°，∴∠C=∠CAE-∠B=45°， ∵∠ADB=90°，∠B=30°， ∴AD=AB=30，BD=AB•cos30°=30， .................................5分 ∵∠ADC=90°，∠C=45°，∴ ∴AC=30，BC=BD+CD=30+30， 答：小明、小亮两人与气球的距离AC为30米，BC为30（+1）米． ....................................12分 24.（本题共13分）解：（1）设PQ=xmm，易得四边形PQDE为矩形，则ED=PQ=x， ∴AE=AD-ED=80-x， ∵PN∥BC， ∴△APN∽△ABC， ， 即， ， ...................................4分 ∵PN=PQ， ， ......................................5分 解得x=48． ...........................................6分 故正方形零件PQMN面积S=48×48=2304（mm2）．......................................7分 （2） ................................10分 当时，S有最大值==2400（mm2）． 所以这个矩形零件PQMN面积S的最大值是2400mm2 ......................13分 25.（本题共13分）证明:连接OD ∵DF为⊙O的切线, ∴OD⊥DF ∵O为AB中点, D为BC的中点 ∴OD//AC ∴DF⊥AC