北京市各区2020届九年级上学期期末数学试卷精选汇编：函数及其应用专题（含答案）

函数及其应用 （海淀）19. 某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用6 h到达目的地. （1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度与时间有怎样的函数关系？ （2）如果该司机返回到甲地的时间不超过5 h，那么返程时的平均速度不能小于多少？ 19．解：(1)由题意得，两地路程为80×6=480(km)， ∴汽车的速度v与时间t的函数关系为． (2) 由,得. 又由题知:， ∴. ∵ ∴. ∴. 答:返程时的平均速度不能低于96 km/h. （密云）22．某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式． 22．解：设y=ax2+4 () ……2分 ∵ 图象经过（-2,2.4） ∴ 4a+4=2.4 a= -0.4 …4分 ∴ 表达式为y= -0.4x2+4 …………5分 （东城）23．为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品．经调查发现，该商品每天的销售量（件与销售单价（元满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求该商品每天的销售量与销售单价的函数关系式； （2）若商店按不低于成本价，且不高于60元的单价销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润（元最大？最大利润是多少？ （石景山）20．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练．在某次试投中铅球所经过的路线 是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处距离地面的高度是米，当铅球 运行的水平距离为米时，达到最大高度 米的处．小丁此次投掷的成绩是多少米？ 20．解法一：建立平面直角坐标系，如图1所示． 则点的坐标为，顶点为． 设抛物线的表达式为， ………………………… 2分 ∵点在抛物线上， ∴． ( 图 1 ) 解得． ∴抛物线的表达式为．