湖南省常德市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（扫描版）

常德市一中2019年下学期高二年级期末考试试卷 数学 时间:120分钟.满分:150分命题人: 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合题目要求) 1.已知命题p:Vx∈R,sinx≤1.则下列命题正确的是 彐x∈R,sinx≥l B.→p:Vx∈R,sinx≥1 C.一p:3x∈R,sinx> D.p:x∈R,sinx>1 2.在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88,若B样本的数据恰好 是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两个样本的下列数字特征对应相同的是() A.众数B.平均数C.中位数D.标准差 3.已知a,b为实数,则“2°>2°”是“lna>lnb”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.若函数∫(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限则导函数f'(x)的图象最可能是 C 5.如图、在空间四边形OABC中,OA=a,OB=b,OC=C,点M在OA上,且OM=2MA, N为BC中点,则MN等于( a+-6+=c a+-0 a+-b--c 6.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是 A.至少有一个红球与都是红球; B.至少有一个红球与都是白球; C.至少有一个红球与至少有一个白球;D.恰有一个红球与恰有两个红球 7.函数∫(x)=ax+bx在x=1处有极值-2,则a,b的值分别是 A.-1,3B.-1,-3 l,-3 8.己知问量m,n分别是直线l和平面a的方向向量、法向量,若cos(m,n)= 则l与a所成角的大小为() B.60 C.120 D.150° 三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(10分)已知i是虚数单位 (1)若复数z=-+一i,求z+|2|的值 (2)若复数z= m2+m-6 +(m2-2m)i是纯虚数,求实数m的值 18.(12分)一个口袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4 (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; ()先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球, 该球的编号为n,求n<m+2的概率 19.(12分)设函数f(x)=x3+b