甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第五次模拟考试数学（文）试题（扫描版）

甘肃省天水市第一中学2019-2020学年度高三上学期第五次模拟考试 数学（文科）试题参考答案）（扫描版） 一、选择题（12*5=60分） 1．D 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．D 8．D 9．B 10．C 11．D 12．B 11.详解：过M向准线l作垂线，垂足为M′，根据已知条件，结合抛物线的定义得 = = ，又 ∴|MM′|=4，又|FF′|=6，∴ = = ， . 12．详解：如图所示， 点M为三角形ABC的中心，E为AC中点，当 平面 时，三棱锥 体积最大此时， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 , 点M为三角形ABC的中心 EMBED Equation.DSMT4 中，有 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 二、填空题（4*5=20分） 13．答案1：若② = 3 \* GB3 ③，则①；答案2：若① = 3 \* GB3 ③，则② （写出一个即为满分） 14． 15． 16． 或 详解：因为 ，所以函数在 上为增函数且 ，所以当 时，与 有一个公共点，当 时， 令 有一解即可，设 ，令 得 ，因为当 时， ，当 时， ，所以当 时， 有唯一极小值 ，即 有最小值 ，故当 时有一公共点，故填 或 . 三、简答题 17．（Ⅰ）因为 ， ， ， 两式相减得 注意到 ， ， 于是 ，所以 .（6分） （Ⅱ）因为 ，于是 所以 .（12分） 18．（Ⅰ）∵ ，且 为 的中点，∴ . ∵底面 为矩形，∴ ，∴ （4分） （Ⅱ）∵底面 为矩形，∴ . ∵平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， ∴ 平面 ，又 平面 ，∴ . 又 ， ， 、 平面 ， 平面 ， ∵ 平面 ，∴平面 平面 （8分） （Ⅲ）如图，取 中点 ，连接 . ∵ 分别为 和 的中点，∴ ，且 . ∵四边形 为矩形，且 为 的中点，∴ ， ∴ ，且 ，∴四边形 为平行四边形， ∴ ，又 平面 ， 平面 ，∴ 平面 .（12分） 19．（Ⅰ）由题得白凤桃质量在 和 的比例为 ， ∴应分别在质量为 和 的白凤桃中各抽取3个和2个. 记抽取质量在 的白凤桃为 ， ， ，质量在 的白凤桃为 ， ， 则从这5个白凤桃中随机抽取2个