浙江省温州新力量联盟2020届高三上学期期末考试数学试卷（PDF版，含解析）

由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 $$2019学年第一学期温州新力量联盟期末考试 高三数学参考答案 1.答案：D 解析： EMBED Equation.KSEE3 ，故选D． 2.答案：A 解析：双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ， 则该条渐近线方程为 ；所以 ，解得 ； 所以 ， 所以双曲线的离心率为 ．故选A． 3.答案：B 解析：根据题意作出可行域： 由图象可知函数 在点 处取得最大值，所以可得等式： ，即 ． 而 当且仅当 时，等号成立．故选B． 4.答案：C 解析：由三视图，该几何体是一个组合体， 组合体上面是一个半径为的半球， 下面是一个圆台，高为，上底面半径为，下底面半径为， 所以组合体体积为： ，故选C. 5.答案：C 解析：因为 = ，所以 为奇函数图像关于原点对称，排除B，D,因为 ，所以排除A，故选C 6. 答案：A 解析：当 时， 得 ，推出 当 时， 得 ，推出 则 是 的充分条件 但当 时不一定能推出 （比如： ， ，这时 无意义） 则 是 的不必要条件,故选A 7.答案：B 先排0,2,4，再让1,3,5插空． 总的排法共 ， 其中 在排头，将1,3,5插在后三个空的排法共 ，此时构不成六位数， 故总的六位数的个数为 ．故选B 8.答案:D 解析:因为，，成等差数列， 则 , 则 的最大值为 .故选D.[ 9.答案:A 解析:考虑相对运动，让四面体ABCD保持静止，平面绕着CD旋转，故其垂线也绕着CD旋转，如下图所示,取AD的中点F，连接EF，则 则也可等价于平面绕着EF旋转，在中，易得 ，如下图示，将问题抽象为如下几何模型，平面的垂线可视为圆锥的底面半径EP，绕着圆锥的轴EF旋转，显然 ，则 ，设BE与平面所成的角为 ，则可得 考虑四个选项，只有选A 10.答案：B 解析：因为 对任意的正整数n都成立，故 由题知 ①当 时，则 ,注意到 则 ，即数列 单调递增 从而 ②当 时，由条件可知 满足条件： ③ 注意到 ，满足条件 综上，所求实数 的取值范围 ，故选B 11.答案： 　， 解析：因为z＝ ＝a－i的实部为＝， 所以a＝ ，则z＝ －i，|z|＝ . 12.答案： ， 解析： 函数 ，则 ． 时， ， ， ，对称轴为： ，开口向下， 函数的最大值为： ， 时， ， 方程 有且仅有3个不同的实数根，则实数 的取值范围是： ． 13.答案：55，192 解析： , 开式中 项的系数为 所有项系数的和为令 即 14.答案: ， 解析:由于 ， 则 ，解得 ， 由于 ， ，利用正弦定理 ， 则 ，整理得 ， 解得 ，由 ， 解得 ， ， 则 15.答案： 解析：设直线 的方程为 ， ， ， 联立 ，整理得 ， ， 则 ， ， 因此 ， ， 由题意可知： ，则 ，即 ，则 ， 所以直线 的方程为 ， 恒过点 ，所以 ， 则圆的圆心为 ， 由三角形的中线长定理可知： ， 所以 ， 所以当 时， 取最小值，最小值为 ． 16.答案： 解析:连接 ，如图所示： 由等腰三角形中， 知 ，所以 . ∵ 是 的中线， EMBED Equation.DSMT4 . 同理可得 . EMBED Equation.DSMT4 ， ， 又 ， EMBED Equation.DSMT4 . 故当 时， 有最小值，此时 . 故答案为： 17.答案： 解析： 若 ，则 ， 所以 在 为增函数，在 上为增函数，在 为减函数. 因为 有三个不同的零点， 所以 的图像与直线 有三个不同的交点， 故 在 有解， 整理得到 即 . 因 ，故 ，故 . 若 ，则 ， 在 为增函数，在 上为减函数，在 为增函数. 因为 有三个不同的零点， 所以 的图像与直线 有三个不同的交点， 故 在 有解， 整理得到 ，因为 ，故 在 上无解. 若 ，则 ， 在 为增函数，在 为增函数. 此时 的图像与直线 有一个交点，不合题意，舍去. 综上， . 18．（本小题满分14分） 解析：（1） 因为 的周期为 且 ，所以 ，得 所以 又 ，得 则 ，即 (2) 因为 ，所以 .由 ，知 ， 解得 ，所以 . 由余弦定理知 ，即 . 所以 ，因为 ，所以 . 所以 . 19．（本小题满分15分） 解析：（1）因为 ，所以 ， 又因为 ， ， ， 由 ，可得 ， 所以 ， ，即 ， 因为 ，所以 ， 因为 ，所以平面 平面 ； （2）以点 为坐标原点， 所在的直线为 轴， 所在的直线为 轴， 如图所示，建立空间直角坐标系， 其