《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 必修（第二册）同步练习：第六章02—平面向量的运算B卷基提升篇

《作业推荐》02—平面向量的运算B卷基提升篇 一、单选题(共 24 分) 1.如图，若，，，是线段靠近点的一个四等分点，则下列等式成立的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量的线性运算即可求出答案. 【详解】 .故选C. 【点睛】 本题考查的知识要点：向量的线性运算，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 2.如图，在平行四边形中,为的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用向量的加减法的几何意义将转化为，即可. 【详解】 故选： 【点睛】 本题主要考查平面向量的线性运算，熟练掌握向量的加减法是解题的关键，属于中档题. 3.如图，梯形中，，且，对角线相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图形以及相似关系将未知向量用已知向量表示，注意比例运用. 【详解】 由题意得，，：，，，，. 故选B. 【点睛】 本题考查向量线性运算，难度一般.关键是能通过图形将未知的向量用已知的向量表示出来，这里比例关系的运用很重要. 4.一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于点E，F，且交其对角线AC于点M，若，， ，则 (　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意可得E，M，F三点共线, 利用结论三点共线及可得即可解得. 【详解】 因为E，M，F三点共线，所以， 即，∴. 【点睛】 考查向量加法的平行四边形法则,向量的数乘运算,由三点共线及可得. 5.在长方形中，为的中点，为的中点，设则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由平面向量线性运算及平面向量基本定理，即可化简，得到答案． 【详解】 如图所示，由平面向量线性运算及平面向量基本定理可得： ． 【点睛】 本题主要考查了平面向量的线性运算，以及平面向量的基本定理的应用，其中解答中熟记向量的运算法则和平面向量的基本定理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 6.已知等腰梯形中，，，分别为，的中点，为的中点，若记，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由梯形中位线的性质得出，再利用向量加法的三角形法则得出，并将、用基向量、表示代入即可． 【详解】 等腰梯形中，，，分别为，