《作业推荐》高中数学人教A版（2019） 必修（第二册）同步练习：第六章01—平面向量的运算A卷基础篇

《作业推荐》01—平面向量的运算A卷基础篇 一、单选题(共 48 分) 1.已知5，28，33，则（ ） A.A、B、D B.A、B、C三点共线 C.B、C、D三点共线 D.A、C、D三点共线 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平面向量的线性运算与共线定理，证明与共线，即可得出结论． 【详解】 ，，， ， ， 与共线，因为两向量有一个公共点B, 、、三点共线． 故选：． 【点睛】 本题考查了平面向量的线性运算与共线定理的应用，是基础题． 2.设为所在平面内一点，若，则（　 　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意，直接利用向量的线性运算的性质求出结果． 【详解】 由于， 所以， 所以． 故选：． 【点睛】 本题主要考查了向量的线性运算的性质，考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于容易题． 3.在平行四边形中，若，则必有（ ） A. B.或 C.是矩形 D.是菱形 【答案】C 【解析】 【分析】 由可得,即平行四边形的对角线相等,则可判断选项 【详解】 由题,因为,则,即平行四边形的对角线相等,则平行四边形是矩形, 故选：C 【点睛】 本题考查向量的加法、减法的应用,考查特殊四边形的性质,属于基础题 4.在四边形ABCD中，，，，那么四边形ABCD的形状是（ ） A.矩形 B.平行四边形 C.梯形 D.以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】 先证明，即得四边形ABCD是梯形. 【详解】 ∵，∴，∴，由题知，四边形ABCD是梯形. 故选C. 【点睛】 本题主要考查平面向量的运算法则和共线向量，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 5.如图，四边形是梯形,，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据向量加法的运算律即可求解. 【详解】 . 故选B 【点睛】 本题主要考查向量加法的“交换律”，属于基础题. 6.如图，在矩形中，为中点，那么向量等于　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用是相等向量及为中点可得正确的选项． 【详解】 因为，故选A． 【点睛】 本题考查向量的加法及向量的线性运算，属于容易题． 7.下列结论正确的是　　 A.若向量，共线，则向量，的方向相同 B.向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上 C.中，D是BC中点