2020年春浙教版七年级数学下册第5章《分式》同步教学课件 (共5份打包)

分式 5、观察下列代数式 你能用两个整式的比值的形式表示它们吗？ 7÷p，b÷a，（v-v0）÷t，（2x-3）÷（x+2）， 1、下列代数式中，哪些是整式？哪些不是整式？ 课前回顾 整式: 活动探究 它们与整式是否相同？ 不相同在哪里？ 它们与整式有没有什么联系? 这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代数式就叫做分式． 探究结果 （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商； （3）除式中含有字母． 尝试应用 下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ 整式有: 分式有: 议一议 不能，分母不能为0．如果a=0，分式就没有意义，所以a≠0． 如果x= - 2，那么x+2=0，分式就没有意义，所以x≠- 2． 分式　 分母中的字母能取任何实数吗？为什么？　　　　　　　　　　 分式 中的字母x呢？ 要使分式有意义， 分式中字母的取值 有什么条件限制? 探究结果 分式的意义： 分式中字母的取值不能使分母为零． 当分母的值为零时，分式就没有意义． 对一般的表达式 ，分母B不能等于零，即B≠0． 实例讲解 解：（1）当分母等于零时，分式无意义．　 即 3x-5=0， 例1． 已知分式　　　， （4）当x=1时，分式的值是多少? （3）当x为何值时，分式的值为零? （2）当x为何值时，分式有意义? （1）当x为何值时，分式无意义? ∴x = ， ∴当x = 时分式 无意义． （2）当分母不等于零时，分式有意义．　 即 3x-5≠0， （3）当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零． 此时，　3x-5≠０， 则　2x +1=0， ∴x ≠ ， ∴当x ≠ 时分式 有意义． ∴ x = ， ∴当x = 时分式 的值为零． （4）当x ＝1时， ． 针对练习 解：（1）依题意，得(x+2)(x+3)≠0， 解得，x≠3且x≠-2； （2）依题意，得(x+2)(x+3)=0， 解得，x=3或x=-2； （3）依题意，得x-4=0，且（x+2）（x+3）≠0， 解得，x=4． 求当x为何值时，分式 ： （1）有意义？（2）无意义？（3）值为0？ 拓展应用 例2、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？ 解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米， 所以甲追上乙所需的时间是b÷（a－b）= （时）． 当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是： （时）． 答：甲追上乙需要　　 时．当a=6，b=５时，甲追上乙需5时． 当a=5，b=５时，分式 有意义吗？在本例 中它表示怎样一种实际 情境？甲能追上乙吗？ 甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，列代数式表示： （1）此人从甲地到乙地需要走多长时间？ （2）如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙地需要走多长时间？ （3）当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米/时，速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长时间？ 针对练习 解：（1）100÷m= （小时） 答：此人从甲地到乙地需要走 小时． （2）100÷（m+5）= （小时） 答：此人从甲地到乙地需要走 小时． （3） = （小时） 答：此人从甲地到乙地少用 小时． 总结归纳 2、分式的意义： ①分母为零，分式无意义； ②分母不为零，分式有意义． 3、要使分式的值为零，必须同时满足： 分子为零，分母不为零． 1、两个整式相除，且除式中含有字母，像这样的代数式就叫分式． 达标测评 1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ x=0 x≠2 x＝3 （1）当______时，分式 无意义． （2）当______时，分式 有意义． （3）当______时，分式 值是零． 2、填空： 达标测评 解：∵x=2时，分式的值为零， ∴2-b=0， b=2． ∵x=-2时，分式没有意义， ∴2×（-2）+a=0， a=4． ∴a+b=6． 3．已知分式　　　， 当x=2时，分式的值为零； 当x=-2时，分式没有意义．求a+b的值． 拓展延伸 甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行．已知甲的速度为v1千米/小时，