2020年春北师大版数学八年级下册同步（课件+分层精练）第四章　因式分解 （共16份打包）

4.1　因式分解 知识要点基础练 知识点1　因式分解的概念 1.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( D ) A.( 3-x )( 3+x )=9-x2 B.( y+1 )( y-3 )=-( 3-y )( y+1 ) C.4yz-2y2z+z=2y( 2z-yz )+z D.-8x2+8x-2=-2( 2x-1 )2 2.下列各式的因式分解:①100p2-25q2=( 10+5q )·( 10-5q );②-4m2-n2=-( 2m+n )( 2m-n );③x2-6=( x+3 )( x-2 );④-x2-x+=-.其中正确的有( A ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列等式不成立的是( D ) A.m2-16=( m-4 )( m+4 ) B.m2+4m=m( m+4 ) C.m2-8m+16=( m-4 )2 D.m2+3m+9=( m+3 )2 知识点2　因式分解与整式乘法的关系 4.把多项式x2+ax+b因式分解得( x+1 )( x-3 ),则a,b的值分别是( B ) A.2,3 B.-2,-3 C.-2,3 D.2,-3 5.多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是( A ) A.a( x-6 )( x+2 ) B.a( x-3 )( x+4 ) C.a( x2-4x-12 ) D.a( x+6 )( x-2 ) 6.将多项式x2+mx+5因式分解得( x+5 )( x+n ),则m=　6　,n=　1　.  综合能力提升练 7.若多项式( 2x )n-81能分解成( 4x2+9 )( 2x+3 )·( 2x-3 ),那么n=( B ) A.2 B.4 C.6 D.8 8.下列各式的因式分解:①x2y-xy2=xy( x-y );②2x2-1=( 2x+1 )( 2x-1 );③x2+3x+2=( x+1 )( x+2 ).其中正确的有( C ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.学完因式分解的定义后,许老师在黑板上写出了五个等式:①a( x-y )=ax-ay;②x2+2x+1=x( x+2 )+1;③x2-y2=( x+y )( x-y );④x( x-y )-y( x-y )=( x-y )2;⑤x2-16+3x=( x-4 )( x+4 )+3x.你认为上述从左边到右边的变形,是因式分解的是　③④　.( 填序号 )  10.求证:32020-4×32019+10×32018能被7整除. 证明:∵原式=32018×( 32-4×3+10 )=32018×7, ∴32020-4×32019+10×32018能被7整除. 拓展探究突破练 11.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为( x+2 )( x+4 );乙看错了a,分解结果为( x+1 )( x+9 ),求a和b的值. 解:∵( x+2 )( x+4 )=x2+6x+8,∴a=6. ∵( x+1 )( x+9 )=x2+10x+9,∴b=9. $$4.1　因式分解 第四章 -‹#›- 知识要点基础练 综合能力提升练 拓展探究突破练 知识点1　因式分解的概念 1.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( D ) A.( 3-x )( 3+x )=9-x2 B.( y+1 )( y-3 )=-( 3-y )( y+1 ) C.4yz-2y2z+z=2y( 2z-yz )+z D.-8x2+8x-2=-2( 2x-1 )2 知识要点基础练 第四章 -‹#›- 知识要点基础练 综合能力提升练 拓展探究突破练 知识要点基础练 第四章 -‹#›- 知识要点基础练 综合能力提升练 拓展探究突破练 知识点2　因式分解与整式乘法的关系 4.把多项式x2+ax+b因式分解得( x+1 )( x-3 ),则a,b的值分别是( B ) A.2,3 B.-2,-3 C.-2,3 D.2,-3 5.多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是( A ) A.a( x-6 )( x+2 ) B.a( x-3 )( x+4 ) C.a( x2-4x-12 ) D.a( x+6 )( x-2 ) 6.将多项式x2+mx+5因式分解得( x+5 )( x+n ),则m=　6　,n=　1　.  知识要点基础练 第四章 -‹#›- 知识要点基础练 综合能力提升练 拓展探究