安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（PDF版） (2份打包)

1 2019-2020 学年第一学期高一期末考试 数学参考答案（附解析和评分细则） 第Ⅰ卷（选择题每题 5 分共 60 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A C B C B B A D C A 1．B【解析】∵ 1 ∈ 𝐵𝐵,∴ 12 − 4 ∗ 1 + 𝑚𝑚 = 0，即𝑚𝑚 = 3,∴ 𝐵𝐵 = {1,3}．选 B． 2．D【解析】∵ (𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2𝑥𝑥)2 − 1 > 0,∴ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2𝑥𝑥 > 1 或𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2𝑥𝑥 < −1，解得𝑥𝑥 > 2 或 0 < 𝑥𝑥 < 1 2 ． 3．A【解析】由角𝜃𝜃的终边在直线𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥上可得，𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝜃𝜃 = 3， 𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐2𝜃𝜃 = 𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐2𝜃𝜃 − 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑡𝑡2𝜃𝜃 = 1−𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 2𝜃𝜃 1+𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 2𝜃𝜃 = − 4 5 ． 4．C【解析】 弧长 6 步，其所在圆的直径是 4 步， 半径为 2 步，面积S = 12 ∗ 2 ∗ 6 = 6(平 方步)． 5．B【解析】由𝜃𝜃 ∈ [0, 𝜋𝜋 4 ]可得2𝜃𝜃 ∈ [0, 𝜋𝜋 2 ]，𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐2𝜃𝜃 = √1− 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑡𝑡22𝜃𝜃 = 1 8 ，𝑐𝑐𝑠𝑠𝑡𝑡𝜃𝜃 = �1−𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐2𝜃𝜃 2 = √7 4 答案应选 B． 6．C【解析】∵𝑦𝑦 = (14) 𝑥𝑥是减函数，𝑦𝑦 = −4𝑥𝑥也是减函数，所以 在 R 上是减函数且是 奇函数,选 C． 7．B【解析】𝑦𝑦 = 4𝑐𝑐𝑠𝑠𝑡𝑡3(𝑥𝑥 − 𝜋𝜋 9 )，只需将函数𝑦𝑦 = 4𝑐𝑐𝑠𝑠𝑡𝑡3𝑥𝑥的图像向右平移𝜋𝜋 9 个单位． 8．B【解析】当𝑥𝑥 < 0时，因为𝑒𝑒𝑥𝑥 − 𝑒𝑒−𝑥𝑥 < 0，所以此时𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑒𝑒 𝑥𝑥−𝑒𝑒−𝑥𝑥 𝑥𝑥2 < 0，故排除 A．D； 又𝑓𝑓(1) = 𝑒𝑒 − 1 𝑒𝑒 > 2，故排除 C，选 B． 9．A【解析】由于f(x) = 𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐2𝑥𝑥 + 𝑏𝑏𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐𝑥𝑥 + 𝑐𝑐 = 1+𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐2𝑥𝑥 2 + 𝑏𝑏𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐𝑥𝑥 + 𝑐𝑐． 当𝑏𝑏 = 0时，𝑓𝑓(𝑥𝑥)的最小正周期为𝜋𝜋； 当b ≠ 0时，𝑓𝑓(𝑥𝑥)的最小正周期2𝜋𝜋； 𝑐𝑐的变化会引起𝑓𝑓(𝑥𝑥)的图象的上下平移，不会影响其最小正周期．故选 A． 10．D【解析】∵𝑓𝑓(𝑥𝑥) = �−𝑥𝑥 2 + 3𝑥𝑥,𝑥𝑥 ≤ 0 𝑙𝑙𝑡𝑡(𝑥𝑥 + 1) ,𝑥𝑥 > 0 �，∴由|f(x)| ≥ 𝑡𝑡𝑥𝑥得，� 𝑥𝑥 ≤ 0𝑥𝑥2 − 3𝑥𝑥 ≥ 𝑡𝑡𝑥𝑥， 且� 𝑥𝑥 > 0𝑙𝑙𝑡𝑡⁡(𝑥𝑥 + 1) ≥ 𝑡𝑡𝑥𝑥 �，由� 𝑥𝑥 ≤ 0𝑥𝑥2 − 3𝑥𝑥 ≥ 𝑡𝑡𝑥𝑥 �，可得𝑡𝑡 ≥ 𝑥𝑥 − 3，则𝑡𝑡 ≥ −3，排除 A，B， 当𝑡𝑡 = 1时，取𝑥𝑥 = 9, ln(𝑥𝑥 + 1) < 𝑥𝑥，不恒成立，故𝑡𝑡 = 1不适合，排除 C，故选 D． 11．C【解析】由𝑓𝑓(−𝑥𝑥) = 4 − 𝑓𝑓(𝑥𝑥)得𝑓𝑓(−𝑥𝑥) + 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 4，可知𝑓𝑓(𝑥𝑥)关于(0,2)对称， 2 而 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥+1𝑥𝑥 = 2 + 1 𝑥𝑥也关于 (0,2)对称，∴对于每一组对称点 𝑥𝑥𝑠𝑠 + 𝑥𝑥𝑠𝑠′ = 0 , 𝑦𝑦𝑠𝑠 + 𝑦𝑦𝑠𝑠′ = 4 ， ∑ (𝑥𝑥𝑠𝑠 + 𝑦𝑦𝑠𝑠) = ∑ 𝑥𝑥𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠=1 + ∑ 𝑦𝑦𝑠𝑠 = 0 + 4 ∙ 𝑚𝑚 2 = 2𝑚𝑚𝑚𝑚𝑠𝑠=1𝑚𝑚𝑠𝑠=1 ,∴，故选 C． 12．A【解析】因为𝑓𝑓(−𝑥𝑥) = sin|−𝑥𝑥| + |sin(−𝑥𝑥)| = sin|𝑥𝑥| + |𝑐𝑐𝑠𝑠𝑡𝑡𝑥𝑥| = 𝑓𝑓(𝑥𝑥)， 所以𝑓𝑓(𝑥