天津市南开区2020届高三上学期期末考试数学试题

天津市南开区2019~2020学年度高三年级上学期期末考试 数学试卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U＝{1，2，3，4}，集合S＝{1，2}，T＝{2，3}，则（∁US）∩T等于（　　） A．{2} B．{3} C．{4} D．{2，3，4} 2．命题“∃x0∈（0，+∞），ln x0＝x0﹣1”的否定是（　　） A．∀x∈（0，+∞），ln x≠x﹣1 B．∀x∉（0，+∞），ln x＝x﹣1 C．∃x0∈（0，+∞），ln x0≠x0﹣1 D．∃x0∉（0，+∞），ln x0＝x0﹣1 3．下列函数中是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（　　） A．y＝x3 B．y＝﹣lgx2 C．y＝2x D．y 4．已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S3+S5＞2S4”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．设a＝1﹣20.2，b＝1og3，c＝lg4，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 6．过点A（﹣1，0），斜率为k的直线，被圆（x﹣1）2+y2＝4截得的弦长为2，则k的值为（　　） A．± B． C．± D． 7．函数y＝sincos（0≤x≤9）的最大值与最小值之和为（　　） A．﹣1 B．﹣1 C．0 D．2 8．已知点A（2，0），抛物线C：x2＝4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|＝（　　） A．2： B．1：2 C．1： D．1：3 9．四边形ABCD中，BC＝1，AC＝2，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，则的取值范围是（　　） A．[﹣1，3] B．（﹣3，﹣1） C．[﹣3，1] D．[] 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分。 10．复数的共轭复数是　 　． 11．曲线y在点（1，1）处的切线方程为　 　． 12．四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，各顶点都在同一球面上，若该棱锥的体积为4，AB＝2，则此球的表面积等于　 　． 13．设双曲线C经过点（2，2），且与x2＝1具有相同渐近线，则C的方程为　 　；渐近线方程为　 　．