5.1.2 垂线（课件）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）(共19张PPT)

中物理 学易同步精品课堂 人教版 数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 专题5.1.2 垂线 前言 学习目标 1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 重点 垂线的定义及性质。 难点 垂线的画法。 2 相交线知识点回顾 1 2 3 4 邻补角的概念： 对顶角的概念： 对顶角的性质： 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。 如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。 对顶角相等 说出右边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？ 3 探索与思考 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b． 3）当a与b所成锐角α为35°时，其余的角分别为多少？ 2）当a与b所成锐角α为70°时，其余的角分别为多少？ 按照顺时针方式，其余角分别为：145°、35°、145° 按照顺时针方式，其余角分别为：130°、70°、130° 观察结果，你发现了什么？ a与b所成角随木条b的转动而变化 4 探索与思考 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b． 3）尝试转动木条，是否存在一种情况使a与b所形成的四个角都相等。 ∵周角为360° ∴若形成四个相等的角，则这个角为90° 当a与b互相垂直时，所成的四个角都为90° 5 探究 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b． 4）当a与b所成锐角α为90°时，其余的角分别为多少？ 按照顺时针方式，其余角分别为：90°、 90 °、 90 ° 6 垂线 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。若两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点（O）叫做垂足． a b o 如图，a ⊥ b，垂足为Ｏ． 记作：a ⊥ b于点Ｏ． 几何描述： 1）∵ AB ⊥CD，∴ AOC=90° 2）反之∵ AOC=90° ， ∴ AB ⊥CD 7 生活中常见的互相垂直的例子 你能在举出其他例子吗？ 8 探究与思考 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ l 9 探究与思考 经过直线l上一点画l的垂线，这样的垂线能