第1课时 同底数幂的乘法-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】（重点练）下学期七年级数学北师大版

第1课时 同底数幂的乘法 第一章 整式的乘除 1．.xn－1·(　　)＝xn＋1，括号内应填的代数式是( ) A． xn＋1 B． xm－1 C． x2 D． x 2．下列各式中，计算过程正确的是( ) A． x3＋x3＝x3＋3＝x6 B． x3·x3＝2x3 C． x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8 D． x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5 3．计算（-2）2014+（-2）2015等于（ ） A． -22014 B． -2 C． -1 D． 22014 4．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( ) A． a2n－1与－b2n－1 B． a2n－1与b2n－1 C． a2n与b2n D． an与bn 5． 已知an＋1·am＋n＝a6，且m＝2n＋1，求mn的值． 6．如果a，b，c满足，那么a，b，c之间满足怎样的关系式？ 7．已知2x＝3，求2x＋3的值． 8．化简下列各题： （1） ； （2）； （3）； （4）． （5） 9规定一种新运算“”：如果，；如果，则． （1）试计算：； （2）如果正整数m，n满足：m＞2，n＞3，且，试求m，n的值． 10若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn-1y2）（xn-2y3）…（x2yn-1）（xyn）的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第1课时 同底数幂的乘法 第一章 整式的乘除 1．.xn－1·(　　)＝xn＋1，括号内应填的代数式是( ) A． xn＋1 B． xm－1 C． x2 D． x 【答案】C 【解析】xn－1·x2＝xn＋1，故选C 2．下列各式中，计算过程正确的是( ) A． x3＋x3＝x3＋3＝x6 B． x3·x3＝2x3 C． x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8 D． x2·(－x)3＝－x2＋3＝－x5 【答案】D 【解析】根据同底数幂的乘法运算法则（底数不变，指数相加）进行计算，D选项正确。 3．计算（-2）2014+（-2）2015等于（ ） A． -22014 B． -2 C． -1 D． 22014 【答案】A 【解析】+ =+ =（1-2） =. 4．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( ) A． a2n－1与－b2n－1 B． a2n－1与b2n－1 C． a2n与b2n D． an与bn 【答案】B 【解析】已知a与b互为相反数且都不为零，可得a、b的同奇次幂互为相反数，同偶次幂相等，由此可得选项A、C相等，选项B互为相反数，选项D可能相等，也可能互为相反数，故选B． 5． 已知an＋1·am＋n＝a6，且m＝2n＋1，求mn的值． 【答案】m＝3， n＝1． 【解析】由an＋1·am＋n＝a6得am＋2n＋1＝a6，即m＋2n＋1＝6， 又因为m＝2n＋1，所以2m＝6，得m＝3，则n＝1, 所以mn=3. 6．.如果a，b，c满足，那么a，b，c之间满足怎样的关系式？ 【答案】． 【解析】因为135=33×5，所以，所以． 7．已知2x＝3，求2x＋3的值． 【答案】24 【解析】2x＋3＝2x×23，因为2x＝3， 所以原式＝3×23＝24. 8．化简下列各题： （1） ； （2）； （3）； （4）． （5） 【答案】(1) ；（2） ；（3）；（4） ；（5）. 【解析】 （1） =； （2）=； （3）==； （4）= =； （5）= 9规定一种新运算“”：如果，；如果，则． （1）试计算：； （2）如果正整数m，n满足：m＞2，n＞3，且，试求m，n的值． 【答案】（1）109（2）m=3，n=4 【解析】(1) (2⊗3)×(6⊗3)＝103×106＝109； (2)∵(2⊗m)·(3⊗n)＝10m×10n＝10m＋n， 所以10m＋n＝107，∴m＋n＝7， ∵m＞2，n＞3，且m、n为正整数， ∴m＝3，n＝4. 10若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn-1y2）（xn-2y3）…（x2yn-1）（xyn）的值． 【答案】xayA． 【解析】原式=xny•xn-1y2•xn-2y3…x2yn-1•xyn =（xn•xn-1•xn-2…x2•x）•（y•y2•y3…yn-1•yn） =xaya． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$