1.1 同底数幂的乘法 同步练习 2022—2023学年北师大版 七年级数学下册

1.1 同底数幂的乘法 第一课时 一、选择题 1．下列各式中计算结果为 的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值是（　　） A．1 B．1.5 C．5 D．6 3．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．计算（    ） A． B． C． D． 5．已知，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（    ） A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z 6．已知，，则（　　） A．2m+3n B． C．mn D． 7．计算结果正确的是（     ） A． B． C．0 D．1 8．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（　　） A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100 二、填空题 9．用幂的形式表示结果：___________． 10．计算：________． 11.已知，，则的值为______． 12．已知，则的值是__________． 13．用的幂的形式表示：________． 14．已知，求m的值______． 15．已知：，______． 16．规定a*b=，如2*3==32．若2*（x+1）=16，则x的值为 _____． 三、解答题 17．已知，求n的值． 18．计算： (1) (2) 19．已知，，分别求值：（用a、b表示） (1)； (2)． 20．规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ______，______，______； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即 ∴，即， ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．． 第二课时 一、选择题 1．已知，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（    ） A．52 B．55 C．56 D．5+55 4．我们知道一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若规定一个新数“i”，使其满与，且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，同时原有的运算法则和运算律仍然成立，则的值是（    ） A．－i B．i C．－1 D．1 5．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1011 D．2022k 6．W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到后会使T变色，那么需要（    ）小时T恰好变色． A． B．4 C．8 D．10 7．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是(       ) A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．an与bn 8．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：__． 10．已知：，，则________． 11．观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是_______． 12．已知，则的值为_______． 13．阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，，例如：，所以，．记，，，；与之间的关系式为__． 14．观察下列等式：，，，，，，．解答下列问题：的末位数字是______． 15．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是__________________． 16．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第