北京版九年级数学上册 19.2.2《二次函数y＝ax2+c的图象和性质》教案

北京版九年级数学上册 第19章 二次函数和反比例函数 19.2.2《二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象》教案 教学目标 知识与技能 1. 通过自主学习和合作探究，使学生能正确画出二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，并会比较这两种二次函数的图象的不同点；能说出二次函数y=ax2和y=ax2+c图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； 2. 通过分析、观察与思考，让学生把握系数a、c对二次函数图象的影响，理解二次函数y=ax2和y=ax2+c中y随x的变化规律及抛物线的平移规律； 3. 通过巩固与运用，让学生经历操作、探究的过程，提高学生对基础知识的理解和运用能力. 过程与方法 1. 通过动手操作画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，培养学生的比较、鉴别能力； 2．通过对二次函数y=ax2和y=ax2+c图象的探究，理解这两种形式的二次函数的性质特征. 情感、态度与价值观 通过学习、理解和运用，让学生经过操作、探究、总结和应用等数学活动，解决有趣的实际问题，对数学产生浓厚的好奇心和求知欲. 教学重点与难点 教学重点：使学生会画二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，并会进行比较异同，能根据图象概括出它们的性质特征. 教学难点：正确理解二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与系数的关系，能灵活运用其性质解决相关函数问题. 教学过程 一、知识回顾，导入新课 1.如图是二次函数y=x2和y=-x2的图象，填写下表： 函数 图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=x2 抛物线 向上 y轴 (0，0) y=-x2 抛物线 向下 y轴 (0，0) 2.画一画 在同一坐标系中，画出二次函数y=x2和y=2x2， x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … y=2x2 … 18 8 2 0 2 8 18 … 二、探究交流，获取新知 思考：二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？ 函数 图象形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2x2 抛物线 向上 y轴 (0，0) y=2x2 抛物线 向上 y轴 (0，0) 画一画：在刚才