吉林省吉林市普通中学2019-2020学年度高中毕业班高三第二次调研测试文科数学试题

文科数学参考答案 第1页 共3页 吉林市普通中学 2019—2020 学年度高中毕业班第二次调研测试 文科数学参考答案与评分标准 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B C B B D A C C A B 二、填空题 13. ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答题 17. 解： （1）由题意可知，文学类图书共有 本，其中正确分类的有 本 所以文学类图书分类正确的概率 ………………………………………………………5 分 （2）图书分类错误的共有 本，因为图书共有 本， 所以图书分类错误的概率 …………………………10 分 18. 解： （1） 是等比数列，且 成等差数列 即 ………………………………………………………………………………………………3 分 解得 （舍去）或 ……………………………………………………………………………………………………6 分 （2） …………………………………………………………………………………………………………………8 分 ……………………………………………………………………………………………………………………12 分 19. （1）证明： 平面 四边形 是矩形 为 中点，且 ， ， △ 与△ 相似 ， …………………………………………………………………………………………………………2 分 ， 平面 ， 4 2 2 1 9 8 x y + = 8 3 3 22 11 100 40 10 150+ + = 100 1 100 2 150 3 p = = 30 20 40 10 10 30 140+ + + + + = 500 2 30 20 40 10 10 30 7 500 25 p + + + + += = { }na! 1 2 3, 1,a a a+ 2 1 32( 1)a a a\ + = + 2 1 1 12( 1)a q a a q+ = + 1 2a =! 22(2 1) 2 2q q\ + = + 0q = 2q = *2 ( )nna n N\ = Î 2logn nb a n= =! 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 99 100 2 2 2 2 2 21 2 3 4 99 100 ( 1)(1 2 3 4 99 100) b b b b b b\ - + - + + - = - + - + + - = - + + + + + + ! ! ! 5050= - 'AA ^! ABC \ ' 'ACC A M! 'CC ' ' 6AA CC= = 6' 2 C M\ = 1, 30 , 90BC BAC ACB= Ð = ° Ð = °! ' ' 3AC A C\ = = ' ' ' ' ' ' C M A C A C AA \ = ' ' ' 'MC A C A AÐ =Ð! \ ' 'MC A ' 'C A A ' ' ' 'C A M A AC\Ð =Ð ' ' ' 90A AC AA M\Ð +Ð = ° ' 'A M AC\ ^ 90ACBÐ = °! BC\ ^ ' 'ACC A 文科数学参考答案 第2页 共3页 平面 ， …………………………………………………………4 分 ， ……………………………………………………………6 分 （2）在△ 中， 所以 由（1）知 平面 ， 由于四边形 是矩形 所以 ………………………………………………………8 分 ……………………………12 分 20. 解： （1）在△ 中， ， ……………………………………………………………………………3 分 ， …………………………………………………………………………………………………6 分 （2） ……………………………………………………………………………8 分 当 时， 取最大值 .……………………………………………………………………12 分 21. 解： （1） ………………………………………………………………………………3 分 切线的方程为 ， 即 ………………………………………………………………………………………………6 分 （2） 令 ，有 时， 单调递减…………………………………………………………………8 分 …………………………………………