【】山东省郓城县2020届九年级第一学期期末考试数学试题

SHAPE \* MERGEFORMAT 2019——2020学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题参考答案 1、 选择题（每小题3分，共24分） 1、B 2、D 3、A 4、C 5、A 6、D 7、C 8、B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 10.2（1+x）+2（1+x）2=8 11.7 12. 13.4.8（或 ） 14.4 3、 解答题（共10个小题，共78分） 15. 解：∵BD∶AC＝3∶4， ∴设BD＝3x，AC＝4x，[来源:Z|xx|k.Com] ∴BO＝，AO＝2x， 又∵AB2＝BO2＋AO2， ∴AB＝x， ∵菱形的周长是40cm， ∴AB＝40÷4＝10(cm)，即x＝10， ∴x＝4，∴BD＝12cm，AC＝16cm，…………………………………………………3分 ∴S菱形ABCD＝×12×16＝96(cm2)，………………………………………5分BD·AC＝ 又∵S菱形ABCD＝AB·h， ∴h＝＝9.6(cm)， 菱形的高是9.6cm，面积是96cm2……………………………………………………7分 16.解：设剪掉的正方形纸片的边长为xcm.…………………………………………………1分 由题意得：(30－2x)(20－2x)＝264. 整理得：x2－25x＋84＝0.………………………………………………………………5分 解方程得：x1＝4，x2＝21(不符合题意，舍去)． 答：剪掉的正方形的边长为4cm…………………………………………………………7分 17.解：(1) ……………………………2分 由树状图可知，小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 …………………4分 (2) 由树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上，上，上)、(下，下，下)这2种， ∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为 ＝ ………………………………………6分 18.（1）证明：∵DC∥AB， ∴∠B＝∠ECF，∠BAF＝∠E， ∴△ABF∽△ECF……………………………………………………………………………3分 （2）解：∵AD＝BC，AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm， ∴BF＝3cm. ∵由(1)知，△ABF∽△ECF， ∴. ＝，即＝ ∴CE＝(cm)……………………………………………………………………7分 19.解：(1)6………………………………………………………………………………2分 (2)如图所示 ………………………………………………………每图2分，共8分 20.解：(1)由题意，得1＋b＋(－2)＋b＝1，解得b＝1， 一次函数的表达式为y＝x＋1，………………………………………………………2分 当x＝1时，y＝x＋1＝2，即A(1，2)， 将A点坐标代入 ，得＝2，即k＝2， 反比例函数的表达式为y＝…………………………………………………………4分 (2)当x＝－2时，y＝－1，即B(－2，－1)．BC＝2， S△ABC＝×2×[2－(－1)]＝3………………………………………8分 BC·(yA－yC)＝ 21.解：∵在Rt△ABD中，tan∠BAD＝， ∴BD＝AD·tan∠BAD＝12×＝9，………………………………………………………3分 ∴CD＝BC－BD＝14－9＝5. 在Rt△ACD中，AC＝＝13，………………………………………6分 ＝ ∴sinC＝.…………………………………………………………………………8分 ＝ 22.解：(1)∵矩形ABCD的周长为12，AB＝x， ∴BC＝×12－x＝6－x.……………………………………………………………2分 ∵E，F，G，H为矩形ABCD的各边中点， ∴y＝x2＋3x， x(6－x)＝－ 即y＝－x2＋3x.……………………………………………………………………4分 (2)y＝－(x－3)2＋4.5， x2＋3x＝－ ∵a＝－＜0， ∴y有最大值， 当x＝3时，y有最大值，为4.5.…………………………………………………8分 23.解：（1）设点D的坐标为（4，m）（m＞0），则点A的坐标为（4，3+m）， ∵点C为线段AO的中点， ∴点C的坐标为（2， ）． ∵点C、点D均在反比例函数 的函数图象上， ∴，解得： ． ∴反比例函数的解析式为 ．…………………………………………………3分 （2）∵m=1， ∴点A的坐标为（4，4）， ∴OB=4，AB=4． 在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°， ∴OA= ，cos∠O