福建省龙岩市新罗区2018-2019学年八年级第二学期期末考试数学试题

2018-2019学年第二学期八年级期末数学试卷参考答案 （总分：150分 考试时间：120分钟 ） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A B A C D C B 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．y=2x-1 12．82.76 13.x>-1 14． 76 15. 15 16．． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. (本题满分8分） （1）解：原式＝ -----------------------2分 ＝3－ -----------------------------4分 （2）解：∵， ∴原式＝ ＝ -----------------------6分 ＝ ＝2－2 ＝0 ----------------------------------8分 （本题其它方法参照给分.） 18. (本题满分8分） 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴ DA∥BC, ∴∠CAD=∠ACB. ∵MN垂直平分AC, ∴ AO=CO, .------------3分 在△AOM与△CON中， ∴△AOM≌△CON. ∴OM=ON -----------------------6分 又∵，AO=CO, ∴四边形AMCN是菱形. -----------------------8分 19．(本题满分8分） (1) [来源:学.科.网Z.X.X.K] 平均数 方差 中位数 众数[来源:学&科&网] 甲 125 75 乙 75 70 -----------------------4分 (2)解:①从平均数和方差相结合分析：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲成绩的方差为125，乙同学成绩的方差为33.3，因此乙同学的成绩更为稳定．---------------6分 ②从折线图中甲、乙两名同学分数的走势上分析：甲同学的成绩一直在不断进步，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步． -----------------------8分 20．(本题满分8分） 解:（1）如图所示，点F就是所要求作的点. -----------------------3分 （2）由（1）作法可知：AC,BD,EF相交于一点,设这个交点为O. 四边形ABCD是平行四边形， ∴ DA∥BC,OA=OC ∴∠CAD=∠ACB. 在△AOE与△COF中， ∴△AOE≌△COF, ∴AE=CF. -----------------------6分 又∵AE=2，AB=FB=2FC， ∴, , ∴的周长 -----------------------8分 21．(本题满分8分） 已知：如图, AC,BD是矩形ABCD的对角线. 求证：AC=DB. --------------------3分 证明: ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=DC, ∠ABC=∠DCB=90°. --------------------5分 在△ABC与△DCB中， ∴△ABC≌△DCB， ∴AC=BD. -----------------------8分 22．(本题满分10分） 解：（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元, ------1分 y1=（x-4）×5+20×4=5x+60， y2=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72． --------------------3分 （2）因为买水性笔若干支（不少于4支）,所以应分为两种情况： ①当y1=y2时, 5x+60=4.5x+72，解得：x=24， ∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可,一样便宜； ---------------------4分 ②当y1＞y2时,5x+60＞4.5x+72，解得：x＞24． ∴当x＞24,且x为整数时，选择优惠方法②较便宜. ----------------5分 ③当y1<y2时,5x+60<4x+64，解得：x<24． ∴当4<=x<24,且x为整数时，选择