第13章 三年高考真题与高考等值卷(选修系列-坐标系与参数方程)(理数)-2020年领军高考数学一轮复习（文理通用）

2020年领军高考数学一轮复习(文理通用) 三年高考真题与高考等值卷( 选修系列--坐标系与参数方程 )(理科数学) 1.坐标系 (1)理解坐标系的作用. (2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. (3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点 的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化. (4)能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. (5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较,了解它们的区别. 2.参数方程 (1)了解参数方程,了解参数的意义. (2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. (3)了解平摆线、渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程. (4)了解其他摆线的生成过程,了解摆线在实际中的应用,了解摆线在表示行星运动轨道中的作用. 1．【2019年北京理科03】已知直线l的参数方程为（t为参数），则点（1，0）到直线l的距离是（　　） A． B． C． D． 2．【2019年天津理科12】设a∈R，直线ax﹣y+2＝0和圆（θ为参数）相切，则a的值为　　． 3．【2018年北京理科10】在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ＝a（a＞0）与圆ρ＝2cosθ相切，则a＝　　　　． 4．【2018年天津理科12】已知圆x2+y2﹣2x＝0的圆心为C，直线，（t为参数）与该圆相交于A，B两点，则△ABC的面积为　　　　． 5．【2017年北京理科11】在极坐标系中，点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4＝0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为　　　　． 6．【2017年天津理科11】在极坐标系中，直线4ρcos（θ）+1＝0与圆ρ＝2sinθ的公共点的个数为　　　　． 7．【2019年新课标3理科22】如图，在极坐标系Ox中，A（2，0），B（，），C（，），D（2，π），弧，，所在圆的圆心分别是（1，0），（1，），（1，π），曲线M1是弧，曲线M2是弧，曲线M3是弧． （1）分别写出M1，M2，M3的极坐标方程； （2）曲线M由M1，M2，M3构成，若点P在M上，且|OP|，求P的极坐标． 8．【2019年全国新课标2理科22】在极坐标系中，O为极点，点M（ρ0，θ0）（ρ0＞0）在曲线C：ρ＝4sinθ上，直线l过点A（4，0）且与OM垂直，垂足为P． （1）当θ0时，求ρ0及l的极坐标方程； （2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程． 9．【2019年新课标1理科22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθρsinθ+11＝0． （1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值． 10．【2019年江苏22】在极坐标系中，已知两点A（3，），B（，），直线1的方程为ρsin（θ）＝3． （1）求A，B两点间的距离； （2）求点B到直线l的距离． 11．【2018年江苏23】在极坐标系中，直线l的方程为ρsin（θ）＝2，曲线C的方程为ρ＝4cosθ，求直线l被曲线C截得的弦长． 12．【2018年新课标1理科22】在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y＝k|x|+2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ﹣3＝0． （1）求C2的直角坐标方程； （2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程． 13．【2018年新课标2理科22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）． （1）求C和l的直角坐标方程； （2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率． 14．【2018年新课标3理科22】在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为，（θ为参数），过点（0，）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点． （1）求α的取值范围； （2）求AB中点P的轨迹的参数方程． 15．【2017年江苏23】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值． 16．【2017年新课标1理科22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为 ，（t为参数）． （1）若a＝﹣1，求C与l的交点坐标； （2）若C上的点到l距离的最大值为，求a． 17．【2017年新课标2理科22】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，