第13章 三年高考真题与高考等值卷(选修系列-坐标系与参数方程)(文数)-2020年领军高考数学一轮复习（文理通用）

2020年领军高考数学一轮复习(文理通用) 三年高考真题与高考等值卷( 选修系列--坐标系与参数方程 )(文科数学) 1.坐标系 (1)理解坐标系的作用. (2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. (3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点 的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化. (4)能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. (5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较,了解它们的区别. 2.参数方程 (1)了解参数方程,了解参数的意义. (2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. (3)了解平摆线、渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程. (4)了解其他摆线的生成过程,了解摆线在实际中的应用,了解摆线在表示行星运动轨道中的作用. 1．【2019年新课标3文科22】如图，在极坐标系Ox中，A（2，0），B（，），C（，），D（2，π），弧，，所在圆的圆心分别是（1，0），（1，），（1，π），曲线M1是弧，曲线M2是弧，曲线M3是弧． （1）分别写出M1，M2，M3的极坐标方程； （2）曲线M由M1，M2，M3构成，若点P在M上，且|OP|，求P的极坐标． 2．【2019年新课标2文科22】在极坐标系中，O为极点，点M（ρ0，θ0）（ρ0＞0）在曲线C：ρ＝4sinθ上，直线l过点A（4，0）且与OM垂直，垂足为P． （1）当θ0时，求ρ0及l的极坐标方程； （2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程． 3．【2019年新课标1文科22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθρsinθ+11＝0． （1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值． 4．【2018年新课标2文科22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）． （1）求C和l的直角坐标方程； （2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率． 5．【2018年新课标1文科22】在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y＝k|x|+2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ﹣3＝0． （1）求C2的直角坐标方程； （2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程． 6．【2018年新课标3文科22】在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为，（θ为参数），过点（0，）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点． （1）求α的取值范围； （2）求AB中点P的轨迹的参数方程． 7．【2017年新课标2文科22】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ＝4． （1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|＝16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程； （2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值． 8．【2017年新课标1文科22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为 ，（t为参数）． （1）若a＝﹣1，求C与l的交点坐标； （2）若C上的点到l距离的最大值为，求a． 9．【2017年新课标3文科22】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为，（t为参数），直线l2的参数方程为，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C． （1）写出C的普通方程； （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）0，M为l3与C的交点，求M的极径． 方程的互化和几何意义的应用是考查的重点，解题时常用到参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化，利用几何意义将原问题转化三角函数的问题，考查学生的数学逻辑推理能力、数学运算能力，题型以选择填空题和解答题为主，中等难度. 1．在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数），以直角坐标系的原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求圆 的极坐标方程； （2）设曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 ，求三条曲线 ， ， 所围成图形的面积. 2．在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）． （Ⅰ）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线 的极坐标方程； （Ⅱ）若射线 与 有两个不同的交点 、 ，求 的取值范