[]山西省吕梁市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（图片版）

2018级高二第一学期期末考试数学答案及评分标准 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满60分．） 1-5 BCBDC 6-10 ABACD 11-12 CD 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．④ 14．17 15． 16． 三．解答题（本大题共6小题，共70分．） 17．解：（1）化简p： 化简q： -------------------3分 依题意有 为真， -----5分 （2）若q是p的必要不充分要条件，则 。-------------------------7分 ∴ ,即 ∴ ----------------------------------------------------------10分 18．解：设经过两圆x2+y2+6x−4=0和x2+y2+6y−28=0的交点的圆的方程为(x2+y2+6x−4)+λ(x2+y2+6y−28)=0，----------4分 即 ,则它的圆心坐标为 . 再根据圆心在直线x−y−4=0上,可得 ，解得λ=−7，------10分 故所求圆的方程为x2+y2−x+7y−32=0.----------12分 19.解：设抛物线的方程为 （p>0），则 得 ① ----------4分 ，------------------8分 则 （舍）或6，-------11分 经检验满足①中△>0 故抛物线的方程为 .-------12分 20解：（1） 平面 ， 平面 ， ，------------1分 ， 平面 ， 平面 ， ， 平面 ， 又 平面 ， ，----------------------------------------3分 ， 为 的中点， ， 平面 ， 平面 ， ， 平面 ；------------------------------------------------------5分 （2）方法一：取 的中点 ，连接 ，则 . 由已知得 面 ，过 作 ， 为垂足，连接 ， 由（1）知， 平面 ， 平面 ， ， ，且 ， 面 ， 平面 ， ， 故 为二面角 的平面角， ------------------------