[]山西省吕梁市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（图片版）

高一期末数学参考答案及评分标准 一、选择题：DCCB BCAC BDDA 二、填空题 13、 4 , 14、    25 142 101111 ， 15、 1 16． 0 三、解答题 17、（本题 10）【详解】 （1） ………………………………………………………-4 分 由图可知当0 2x  时， 22x x ； ………………………………………………5 分 当 2x  时， 22x x ； …………………………………………………6 分 当2 4x  时， 2 2xx  ； ……………………………………………7 分 当 4x  时， 22x x ； …………………………………………………8 分 当4 x 时， 22x x ； …………………………………………………9 分 所以当资金投资 2 年或 4 年时两种方案的回报总利润相同；当资金投资 2 年以内或 4 年以上， 按照模型 2xy  回报总利润为最大；当资金投资 2 年以上到 4 年以内，按照模型 2y x 回报 总利润最大。 ………………………………………………………………10 分 18、（本题 10）【详解】 （1）数学成绩的样本平均数为： 80 0.006 10 90 0.026 10 100 0.038 10 110 0.022 10 120 0.008 10 100x                ＝ ， 数学成绩的样本方差为：…………………………………………………………………………3 分      2 2 22 2 2 2 2 2 2 = - 0.06 - 0 0.26 100-100 0.38+ 110-100 0.22 120-100 0.08 = 20 0.06 10 0.26 10 0.22 20 0.08 =104 S                （80 100） （90 10 ） （﹣ ） （﹣ ） 所以估计这批产品质量指标值的样本平均数 100x  ，样本标准差 104=2 26 10.2s   ………………………………………………………………………………………………………6 分 （2）由（1）知 2 , 2 79.6,120.4x s x s （ ）＝（ ），…………………………………………7 分 则    79.6 75 0.006 125 120.4 0.008 0.0644      ……………………………………9 分 1-0.0644=0.9356， ……………………………………………………………………………10 分 所以1000 0.0644 64  （人） 所以估计该学校在这一次的数学测验中成绩在区间[ 2 2 ]x s x s ， 之内的概率为 0.9356，全校 测验成绩在区间[ 2 2 ]x s x s ， 之外约有 64（人）。………………………………………12 分 19、（本题 10）【详解】 （1）由散点图可以看出，点大致分布在某一直线的附近，且当 x由小变大时， y也由小变大， 从而 y与 x之间是正线性相关关系；……………………………………………………………2 分 （2）由题中数据可得  1 1 2 3 4 5 6 7 4 7 x         ， ………………………………3 分 1 10711071 =153 7 7 y    ， ……………………………………………………………4 分 从而 7 1 7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 17 4508 7 1071 4 7ˆ =8 1 2 3 4 5 6 7 7 47 i i i i i x y x y b x x                     ， …………………8 分 1071ˆˆ 8 4 121 7 a y b x       ，……………………………………………………………11 分 从而所求 y关于 x的线性回归方程为 ˆ 8 121y x  ．…………………………………………12 分 20、（本题 10）【详解】 由题意可知，每个学生从口袋中摸出 1个红球，绿球，白球的概率都是 1 3 .…3 分 即我们期望大约有 1300 =100 3  人回答了第一个问题， 1300 =100 3  人回答了第二个问 题， 1300 =100 3  人回答了第三个问题。 …………………………………………6 分 在回答阳历生日月份是奇数的概率是 1 2 。因而回答第一个问题的 100 人中，大约有 50