浙江省宁波市北仑区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题（pdf版）

1 二〇一九年第一学期八年级期末质量调研数学卷 参考答案与试题解析 一．选择题（每小题 4 分，共 12 小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C D A C B D A C B 11．解：通过已知条件可知，当点 P与点 E重合时，△CPE的面积为 0； 当点 P在 EA上运动时，△CPE的高 BC不变，则其面积是 x的一次函数，面积随 x增大 而增大， 当 x＝2时有最大面积为 4， 当 P在 AD边上运动时，△CPE的底边 EC不变，则其面积是 x的一次函数，面积随 x 增大而增大， 当 x＝6 时，有最大面积为 8，当点 P在 DC边上运动时，△CPE的底边 EC不变，则其 面积是 x的一次函数，面积随 x增大而减小，最小面积为 0； 故选：C． 12．易知点 E的运动轨迹是直线 y=-3，所以当点 E的坐标为（-1，-3）时，CE 最短，此时 点 D 的坐标为（0,4），则根据勾股定理可以得到 CD 的长为 17 . 二．填空题（每题 4 分，共 6 小题） 13．y＝﹣2x 14. ＞ 15. 6 16． 0 17． 26或 22 18. 或 或 3 18.解： 如图 3中， 当点 P在 AB边上时，∵AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°， ∴AB＝ ＝10， ∵点 P是△ABC的准内心， ∴∠PCB＝∠PCA＝45°，作 PE⊥AC于 E， 易知 PE＝CE＝ ， ∴PC＝ ； 2 如图 4中，当点 P在 AC边上时，作 PE⊥AB于 E，设 PE＝x， ∵点 P是△ABC的准内心， ∴∠PBA＝∠PBC， ∵PE⊥AB，PC⊥BC， ∴PE＝PC＝x，BE＝BC＝8， ∴AE＝2， ∴22+x2＝（6﹣x）2， 解得：x＝ ； 如图 5中， 当点 P在 BC边上时，同理可得 PC＝3； 故答案为： 或 或 3．……（对 1个得 2分，对 2个得 3分，有错误答案不给分） 三．解答题（共 9 小题，满分 78 分） 19．（8分） 解：解不等式①，得 x＞﹣4，…………………………………………………………1分 解不等式②，得 x≤2，…………………………………………………………………2分 原不等式组的解集为﹣4＜x≤2．……………………………………………………4分 把不等式①②的解集在数轴上表示如图 ，…………………………………6分 最小整数解为 x=－3………………………………………………………………………8分 20．（8分） 解：（1）如图，△A1B1C1为所作；……2分 （2）A1（3，1），B1（0，﹣1），C1（1，2）；……5分 （3）作 A 点关于 x轴的对称点 A′，连接 A′A1交 x 轴于 M，如图，M点的坐标为（2，0）．…………8分 3 21．（8分） 证明：∵BE＝CF， ∴BE+EC＝CF+EC， 即 BC＝EF，……………………………………………………………………3分 在△ABC和△DEF中， ∵ ， ∴△ABC≌△DEF（SSS），………………………………………………………6分 ∴∠F＝∠ACB， ∴AC∥DF．…………………………………………………………………………8分 22.（10分） 解：（1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为 x万元和 y万元， 由题意得： ，………………………………………………………………2分 解得： ， 则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为 12万元和 10万元．………………………3分 （2）设购买甲型设备 m台，乙型设备（10﹣m）台， 则：12m+10（10﹣m）≤110，…………………………………………………………5分 ∴m≤5，…………………………………………………………………………………6分 ∵m取非负整数 ∴m＝0，1，2，3，4，5， ∴有 6种购买方案．…………………………………………………………………7分 （3）由题意：240m+180（10﹣m）≥2040，……………………………………8分 ∴m≥4 ∴m为 4或 5．……………………………………………………………………9分 当 m＝4时，购买资金为：12×4+10×6＝108（万元）， 当 m＝5时，购买资金为：12×5+10×5＝110（万元）， 则最省钱的购买方案为，选购甲型设备 4台，乙型设备 6台．………………10分 4 23．（8分） 解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为 35千瓦时时汽车已行驶了 150千米．…1分 1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为： 千米；……………………………2分 （2）设 y＝kx+b（k≠0），把点（150，35），（200，10）代入，…………………3分 得 ，………………………………………