浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级第一学期期末测试数学评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B C D A A C D B C B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.面积相等的三角形全等; 12.________ x≠1_________; 13.2__________; 14.______ 80°或20°___ ; 15.3; 16.________15__________ ; 三．解答题（17题—19题每题6分，20题—22题每题8分，23题10分，共52分） 17.解不等式（组） （1）； （2） 解：3x-2x>6———————2分 解：———————2分 x>6———————3分 ∴2≤x<8———————3分 18.（1）（每图2分，共4分） （2）2分 ( t （秒） V( 毫升 ) ) ( t （秒） V( 毫升 ) )19.(1)（1分） （2）———————3分（连线1分，解析式2分） （3）2毫升 ———————4分 490秒———————5分 360毫升———————6分 20.（1）∵y=-x+m过点A(5,-2)，∴-2=-5+m，∴m=3 ∴y=-x+3———————1分 令y=0，∴x=3，∴B(3，0)———————2分 令x=0，∴y=3，∴C(0，3)———————3分 （2）过C作直线AD对称点Q 可得Q(0，-7) ———————5分 连结BQ，交AD与点P 可得直线BQ:—————7分 令y’= -2∴ ∴———————8分 （第20题） 21.（1）∵△ABC，△CDE是等边三角形，∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠DCA————————1分 ∴△ACD≌△BCE————————3分 （2）由（1）得△ACD≌△BCE，∴∠CBG=∠CAF 又∵∠ACF=∠BCG=60°，BC=AC，∴△BCG≌△ACF————————5分 ∴，CG=CF，而CF+CG=8，∴CG=CF=4————————6分 过G,F作BD垂线段，分别交BD的垂线段GM,FN 又∵∠ACB=∠DCE=60° ∴GM=CG=2 FN=CF=2 ∴ = = = = =————————8分 22.（1）设A种笔记本购买x本 ∵—————————2分 ∴，且x为整数—————————4分 （2）设购买总费用为y元 ∴y=12x+8(30-x)=4x+240—————————6分 ∵y随x减小而减小，∴当x=6时，y=264————————————7分 答：当购买A笔记本6本，B笔记本24本时，最省费用264元———8分 23.（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=36° ∴∠B=∠C=72°——————————————————2分 ∴∠A=2∠C 即△ABC是倍角三角形——————————————————3分 （2）∵∠A>∠B>∠C，∠B=30° ①当∠B=2∠C,得∠C=15° 过C作CH⊥直线AB，垂足为H， 可得∠CAH=45° ∴AH=CH=AC=4. ∴BH= ∴AB=BH-AH=-4—————————————————4分 ∴S=—————————————————5分 ②当∠A=2∠B或∠A=2∠C时，与∠A>∠B>∠C矛盾，故不存在。 综上所述，△ABC面积为————————————————6分 （3）∵AD平分∠BAE， ∴∠BAD=∠EAD ∵AB=AE，AD=AD， ∴△ABD≌△AED.———————————————————8分 ∴∠ADE=∠ADB，BD=DE. 又∵AB+AC=BD， ∴AE+AC=BD，即CE=BD. ∴CE=DE. ∴∠C=∠BDE=2∠ADC. ∴△ADC是倍角三角形.———————————————————10分 八年级评分标准 第3页 共3页 $$2019学年第一学期八年级期末测试数学卷 温馨提示：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2.考试时不准使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面四个手机 AP