安徽省合肥市2020年高三第一次教学质量检测数学(文科)试题 （扫描版无答案）

19.(本小题满分12分) 如图,该几何体的三个侧面A1B1B,BB1CC,CC1A1A都是矩B 形 (1)证明:平面ABC∥平面A1B1C1; (2)若AA1=2AC,AC⊥AB,M为CC1中点,证明:A1M⊥平面 ABM 20.(本小题满分12分) 设椭圆c:a2+b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的上顶点为点B,点A为 椭圆上一点,且3F1A+F1B=0. (1)求椭圆C的离心率; (2)若b=1,过点F2的直线交椭圆C于M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程 21.(本小题满分12分) 已知函数∫(x)=(x+1)lnx,g(x)=a(x-1),a∈R (1)求直线y=g(x)与曲线y=f(x)相切时,切点T的坐标; (2)当x∈(0,1)时,g(x)>f(x)恒成立,求a的取值范围 请考生在第22、23题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目,如果多做,则按所做的 第一个题目计分,作答时,请用2B铅笔在答题卡上,将所选题号对应的方框涂黑 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),在以坐标原点为极 y=1+t 点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的方程为p=4cos+6sin (1)求曲线C的直角坐标方程; (2)设曲线C与直线l交于点M,N,若点A的坐标为(3,1),求AM|+|AN|. 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-m|-|x+2|(m∈R),不等式f(x-2)≥0的解集为(-∞,4. (1)求m的值; (2)若a>0,b>0,c>3,且a+2b+c=2m,求(a+1)(b+1)(c-3)的最大值 高三数学试题(文科)第4页(共4页)