2019-2020学年高中物理必修2（通用版）（导学案+课后提升训练）第五章第10课时　习题课：圆周运动 (2份打包)

第10课时　习题课：圆周运动 学习指导,核心素养物理观念,科学思维1. 通过具体实例，会分析匀速圆周运动的临界问题．,√,√ 2. 通过查阅资料，会分析竖直平面内圆周运动两类模型问题．,,√ 1. 匀速圆周运动的临界问题 (1) 静摩擦力控制的匀速圆周运动，抓住能否不发生相对滑动条件：相互作用的静摩擦力小于等于其最大静摩擦力． (2) 绳控制的匀速圆周运动 绳松弛无力、拉紧有力，刚好拉直时无力，拉紧过度则易断(达其最大承受力即断)． 2. 竖直平面内圆周运动两类模型： (1) 无支撑(如图a球与绳连接，图b沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”： 小球恰能做圆周运动临界条件最高点时v临＝. 图a 　图b 　图c 　图d ① 如图c，v>，绳、轨道对球产生弹力，FT>0； 时过最高点：FT＋mg＝m ② 如图d，v＝， 绳、轨道对球不产生弹力； 时恰好过最高点：mg＝m ③ 不能过最高点v＜，在未到达最高点前小球已经脱离了圆轨道． (2) 有支撑(如图a球与杆连接，图b小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型” : 恰能做圆周运动临界条件最高点时v临＝0. 图a 图b 图c 图d 图e ① 如图c, v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心；0＜v＜，FN背离圆心，随v增大而减小． 时，－FN＋mg＝m ② 如图d，v＝时，FN＝0. ③ 如图e，v＞，FN指向圆心并随v的增大而增大． 时，FN＋mg＝m 一、 匀速圆周运动的临界问题 水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类，一类是与摩擦力有关的临界问题，一类是与弹力有关的临界问题． 1. 与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有Fm＝，静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心． 2. 与弹力有关的临界极值问题 压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等． 例1　如图所示，轻绳相连的两个相同小木块a和b(均可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L.小木块质量为m，木块与圆盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，则(　　) A. a与圆盘间的静摩擦力先达到最大值 B. 当ω＞时，绳上出现张力 C. 当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，绳上张力为3μmg D. 转速太大时，b将远离圆心运动 【思路分析】　a、b都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，当转速较小时，绳子没有张力，a、b都是由静摩擦力提供向心力，方向都指向圆心，根据a、b向心力的大小判断谁先达到最大静摩擦力，当b的摩擦力达到最大静摩擦力时，绳子刚开始有拉力，根据向心力公式求出角速度，当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，根据向心力公式求解绳子拉力． 【解析】　a、b随圆盘一起做匀速圆周运动，由轻绳的拉力和静摩擦力的合力提供向心力，根据F向＝mω2r可知，b需要的向心力大，则b与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，故A错误；当b的摩擦力达到最大静摩擦力时，绳子刚开始有拉力，则μmg＝mω22L，解得：ω＝时，绳上出现张力，故B正确；当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，则有：T＋μmg＝mω22L，T－μmg＝mω2L，解得：T＝3μmg，故C正确；转速太大时，绳子拉力和b受到的最大静摩擦力之和不足以提供b做圆周运动的向心力，则b将远离圆心运动，故D正确．，则当ω> 【答案】　BCD 【点评】　本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力． 二、 竖直平面内圆周运动——“轻绳、轻杆”模型 1. “轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力． 2. 有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况． 物理 情景,最高点无支撑,最高点有支撑实例,球与绳连接、水流星、沿内轨道的“过山车”等,球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示,,异同点,受力 特征,除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零,除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上受力示意图,,力学 方程,mg＋FN＝m临界 ,mg±FN＝m 特征,FN＝0 mg＝m,R) 即vmin＝,v＝0 即F向＝0 FN＝mg过最高点 的