北师大版九年级上册数学第4章：图形的相似 同步测试题（14份打包，有答案）

第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 第1课时 线段的比和成比例线段 【基础巩固】 知识点一：线段的比 1. 一张桌面的长为1.25m，宽为0.75m，那么长与宽的比是 . 1.5:3 2. 已知线段AB=1.5m，线段CD=250cm，那么线段AB与CD的比是 . 2.3:5 知识点二：成比例线段 3. 下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（　　） A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3 3.B 4. 下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A.. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝ ，c＝ ，d= C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝2 4.C 5. 已知a，b，m，n是成比例线段，其中a=2cm，b=3cm，n=9cm，则m= . 5.6cm 知识点三：比例的基本性质 6. 把mn=pq（m，n，p，q都不等于0）写成比例式，写的不正确的是（ ） A． B． C． D． 6. D 7. 若 = ，则 的值为( ) A．3:7 B．7:3 C．3：5 ｄ．2:1 7.A 【能力提升】 8.若 ，则 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 8.D 9. 已知M是线段AB延长线上一点，且AM：BM＝5：2则AB：BM为（ ） A.3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：2 9. A 10. 已知A、B两地的实际距离是60km，画在地图上其距离 是5cm，求这幅地图的比例尺 . 10. 1:1200000 11.已知 ，则 的值为 . 11.- 12. 在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为 m． 12.9 13. 已知a=3，b=6，c=9.(1)若a，b，c，x是成比例线段，求x；(2)若a，x，b，c是成比例线段，求x. 13. 解：（1）a，b，c，x是成比例线段，a=3，b=6，c=9， 所以 ，即 ，所以x=18. （2）a， x，b，c，是成比例线段，a=3，b=6，c=9， 所以 ，即 ，所以x=4.5. 【综合探究】 14. 在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4，且 . 求AD的长； 试问 能成立吗？请说明理由. 14. 解：因为 ，AB＝12，AE＝6，EC＝4，所以 ，即 ，所以4AD=6(12-AD)，解得AD=7.2. 成立，因为 ， ，所以 . _1234568032.dwg $$第2课时 比例的性质 【基础巩固】 知识点一：等比性质 1. 已知 ＝＝＝(b＋d＋f ≠0)，则＝_ _. 1. 2. 若 =2（b＋d≠0），则 ＝ . 2.2 3.如果＝k（b+d+f≠0)，且a+c+e=3(b+d+f)，那么k= .＝＝ 3.3 4. 若，则____． 4. 5. 已知，且3a－2b＋c＝20，则2a－4b＋c的值为________．＝＝ 5.-6 【能力提升】 6. 若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是(　　) A．2　B．－2　C．3　　D．－3 6. B 7. (2015•沧州十三中一模)若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则 D．5 C.的值是(　　)　A．－5 B．－ 7. A 8. （2015•六盘水）已知 ≠0，则 的值为 . 8. 9. 已知 =k，那么k的值为 . 9. 2或-1 10. 若，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.＝＝ 10. 解：设＝k，则a＋2＝3k，b＝4k，c＋5＝6k，∴a＝3k－2，b＝4k，c＝6k－5.∵2a－b＋3c＝21，∴2(3k－2)－4k＋3(6k－5)＝21，即20k＝40，解得k＝2，∴a＝3k－2＝4，b＝4k＝8，c＝6k－5＝7. ∴a∶b∶c＝4∶8∶7. ＝＝ 【综合探究】 11. △ABC中，已知a，b，c分别为它的三边，且a＋b＋c＝60，a∶b∶c＝5∶12∶13，求△ABC的面积． 11. 解：∵ a∶b∶c＝5∶12∶13，∴ ，∴△ABC是直角三角形. ， ， 所以 =120. $$4.2 平行线分线段成比例 【基础巩固】 知识点一：平行线分线段成比例定理 1.如图，已知l1∥l2∥l3，那么下列比例式错误的是(　　) A.＝ D.＝ C.＝ B.＝ 1.D 2. （2017•河北石家庄二模）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论