专题1.1.1 变化率问题（备作业）-【上好数学课】2019-2020学年高二（理）下学期选修2-2同步备课系列（人教版）

1.1.1 变化率问题 1.已知函数f(x)＝x2－2x上两点A、B的横坐标分别为xA＝0，xB＝1，则直线AB的斜率为(　 　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 【答案】B 【解析】斜率k＝＝－1. ＝ 2.函数 在区间 上的平均变化率 等于（　 ） A． B． C． D．8 【答案】B 【解析】 . 3.物体的运动规律是s＝s(t)，物体在t至t＋Δt这段时间内的平均速度是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D．Δt→0时，＝ 【答案】C 【解析】.[来源:z|zs|tep.com]＝＝ 4.函数关系h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10，从t＝0到t＝0.5变化过程中，自变量增量是________。 【答案】0.5 【解析】自变量增量是0.5－0＝0.5。 5.已知曲线y＝)，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为________。 x2和这条曲线上的一点P(1， 【答案】(1＋Δx，(Δx＋1)2) 【解析】曲线上在点P(1，(1＋Δx)2。 ＋Δy＝)附近的Q的横坐标为1＋Δx，则其纵坐标为 6．下表为某大型超市一个月的销售收入情况表，则本月销售收入的平均增长率为(　　) 日期 5 10 15 20 25 30 销售收入(万元) 20 40 90 160 275[ 437.5 A.一样 B．越来越大 C．越来越小 D．无法确定 【答案】B 7.已知自由下落物体的运动的方程为S＝gt2(S单位：m，t单位：s)。求： (1)自由下落物体在t0到t0＋Δt这段时间内的平均速度； (2)自由下落物体在t＝10 s到t＝10.1 s这段时间内的平均速度。 【解析】(1)当t由t0取得一个改变量Δt时，S取得相应改变量为ΔS＝＝＝g(Δt)2，因此，在t0到t0＋Δt这段时间内，自由下落物体的平均速度为：＝gt0(Δt)＋gtg(t0＋Δt)2－ ＝g(t0＋Δt). (2)当t0＝10 s，Δt＝0.1 s时，由(1)得平均速度为×0.1)＝10.05 g(m/s).＝g(10＋ 8.已知三个函数f1(x)＝2x，f2(x)＝x2，f3(x)＝2x. (1)指出三个函数在[0，＋∞)上的单调性； (2)取x1＝0，x2＝2，x3＝4，x4＝6，Δx＝2. 求三个函数分别在区间[xi，xi＋Δx](i