湖南名师联盟2020届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（含解析）

2020届湖南名师联盟高三第一次模拟考试卷 理 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数满足（为虚数单位），则为（ ） A． B． C． D． 3．即空气质量指数，越小，表明空气质量越好，当不大于时称空气质量为“优良”，如图是某市月日到日的统计数据，则下列叙述正确的是（ ） A．这天的的中位数是 B．天中超过天空气质量为“优良” C．从月日到日，空气质量越来越好 D．这天的的平均值为 4．已知平面向量，，若，则（ ） A． B． C． D． 5．某围棋俱乐部有队员人，其中女队员人，现随机选派人参加围棋比赛，则选出的人中有女队员的概率为（ ） A． B． C． D． 6．已知，表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象 关于原点对称，则等于（ ） A． B． C． D． 8．下图是某实心机械零件的三视图，则该机械零件的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．正三角形的边长为，将它沿高折叠，使点与点间的距离为， 则四面体外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．有如下命题：①函数与的图象恰有三个交点；②函数与的图象恰有一个交点；③函数与的图象恰有两个交点；④函数与的图象恰有三个交点，其中真命题的个数为（ ） A． B． C． D． 12．若函数的图象关于点对称，，分别是的 极大值点与极小值点，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．在中，若，，，则