河南名校联盟2020届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（含解析）

2020届河南名校联盟高三第一次模拟考试卷 理 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3．设方程的根为，表示不超过的最大整数，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．在中，已知，，，则等于（ ） A．或 B． C． D． 5．下列四个结论： ①命题“”的否定是“”； ②若是真命题，则可能是真命题； ③“且”是“”的充要条件； ④当时，幂函数在区间上单调递减． 其中正确的是（ ） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 6．已知正项等比数列的前项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 7．的展开式中的系数为（ ） A． B． C． D． 8．直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线与椭圆相交于，两点，若，点到直线的距离不小于，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．已知关于的方程恰有四个不同的实数根，则当函数时，实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若平面向量，满足，平行于轴，，则