江西名师联盟2020届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（ 含解析）

2020届江西名师联盟高三第一次模拟考试卷 理 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则（ ） A． B． C． D． 3．设是等差数列的前项和，，，则公差（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．设，满足约束条件，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 7．在中，，为的中点，则（ ） A． B． C． D． 8．若存在，使成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．在直角坐标系中，是椭圆的左焦点，，分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于，两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 11．已知双曲线的离心率为，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则（ ） A． B． C． D． 12．设函数在定义域上是单调函数，且，． 若不等式对恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若为定义在上的奇函数，当时，，则 ． 14．已知， 则 ． 15．已知函数只有一个零点，则 ． 16．在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，且为等边三角形，若四棱锥的体积与四棱锥外接球的表面积大小之比为，则四棱锥的表面积为 ． 三、解答题：本大题共