湖南名师联盟2020届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（含解析）

2020届湖南名师联盟高三第一次模拟考试卷 文 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集是实数集，或，，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数，则（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．“，”的否定是， B．命题“设，，若，则或”是一个假命题 C．“”是“函数为幂函数”的充分不必要条件 D．向量，，则在方向上的投影为 4．在中，，，且，则（ ） A． B． C． D． 5．已知实数，满足，则该不等式组所表示的平面区域的面积为（ ） A． B． C． D． 6．函数在上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．设，是双曲线的两个焦点，是上一点， 若，且的最小内角为，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．当时，，则下列大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 9．函数的部分图象如图所示，则函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 10．在区域内任取一点，满足的概率为（ ） A． B． C． D． 11．设是定义在上的可导函数，，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12．若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．二项式的展开式中常数项为_________．所有项的系数和为_________． 14．设向量，，则向量与向量的夹角为_______． 15．已知函数，则函数的所有零点所构成的集合为_______． 16．在中，角，，的对边分别为，，，若， 是锐角，且，，则的面积为 ． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算