北京市海淀区2019-2020学年高三年级第一学期期末练习数学试题

海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 2020. 01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合 ， ， ，则集合 是 （A） （B） （C） （D） （2）抛物线 的焦点坐标为 （A） （B） （C） （D） （3）下列直线与圆 相切的是 （A） （B） （C） （D） （4）已知 ，且 ，则 （A） （B） （C） [来源:学科网ZXXK] （D） （5）在 的展开式中， 的系数为 （A） （B） （C） （D） （6）已知平面向量 满足 ，且 ，则 的值为 （A） （B） （C） （D） （7）已知 , , 是三个不同的平面，且 ， ，则“ ”是“ ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （8）已知等边△ 边长为3. 点D在BC边上，且 ， . 下列结论中错误的是 （A） （B） （C） （D） （9）声音的等级 （单位：dB）与声音强度 （单位： ）满足 . 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140dB；一般说话时，声音的等级约为60dB，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的 （A） 倍 （B） 倍 （C） 倍 （D） 倍 （10）若点 为点 在平面 上的正投影，则记 . 如图，在棱长为1的正方体 中，记平面 为 ，平面 为 ，点 是棱 上一动点（与 ， 不重合）， ， . 给出下列三个结论： ①线段 长度的取值范围是 ； ②存在点 使得 ∥平面 ； ③存在点 使得 . 其中，所有正确结论的序号是 （A）①②③ （B）②③ （C）①③[来源:学科网] （D）①② 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （11）在等差数列 中， ， ，则 _________. （12）若复数 ，则 =_________. （13）已知点