第1章 三角形的证明单元测试（B卷提升篇）-2019-2020学年八年级下学期数学同步单元双基双测AB卷（北师大版）

第一章 三角形的证明单元测试(B卷提升篇）（北师版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019秋•淮安区期中）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点 2．（2019春•路北区期中）已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（　　） A．2.5 B．3 C．+2 D．+3 3．（2019秋•禹州市期中）如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2018春•凤翔县期中）如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 5．（2018春•矿区期中）已知一等边三角形的面积是4，则它的高为（　　） A．2cm B．4 cm C．3cm D．2 cm 6．（2018秋•宁县期中）如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 7．（2019秋•秀屿区期中）如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8米，∠A＝30°，则DE等于（　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 8．（2018秋•和平区期中）如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（　　） A．S1+S3＝S2+S4 B．S1+S2＝S3+S4 C．S1+S4＝S2+S3 D．S1＝S3 9．（2019秋•淮安区期中）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE＝5，BC＝8，则△DEF的周长是（　　） A．21 B．18 C．13 D．15 10．（2019秋•滨州期中）如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（2019秋•天津期中）已知△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝60度，则△ABC的周长为　 　． 12．（2016春•沙坡头区校级期中）如图，∠BAC＝120°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB＝　 　度． 13．（2019秋•郾城区期中）如图，△ABC的面积为2cm2，AP与∠B的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC的面积为　 　cm2． 14．（2014秋•鄄城县期中）如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为斜边BD中点，则∠ACE＝　 　． 15．（2019春•杭锦后旗期中）如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝4，BC＝10，则△EFM的周长是　 　． 16．（2019秋•交城县期中）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm．则线段AE为　 　cm． 17．（2019秋•西城区校级期中）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝1，则PQ的最小值为　 　． 18．（2019秋•樊城区期中）如图所示，已知O为∠A和∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E．若OE＝2，则O到AB与O到CD的距离之和＝　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共5小题，满分46分） 19．（8分）（2019秋•长春期中）如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，且BE＝CF，∠BDE＝30°，求证：△ABC是等边三角形． 20．（8分）（2019秋•东台市期中）如图所示，BE＝CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD，AD是∠BAC的平分线吗？为什么？ 21．（9分）（2017秋•衢州期中）如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于点G．求证： （1）G是CE的中点； （2）∠B＝2∠BCE． 22．（9分）（2019秋•保山期中）如