上海市徐汇区2020届人教版九年级上学期期末考试（一模）数学试题 Word版含解析 (2份打包)

徐汇区 2019 学年度第一学期期末质量调研 一、选择题 1、已知二次函数 y ( (x2 ( 2x ( 3 ，那么下列关于该函数的判断正确的是（ ） A.该函数图像有最高点(0, (3(； B.该函数图像有最低点(0, (3(； C.该函数图像在 x 轴的下方； D.该函数图像在对称轴左侧是下降的. 2、如图， AB / /CD / /EF ， AC ( 2 ， AE ( 5， BD ( 1.5 ，那么下列结论正确的是（ ） A. DF ( 15 4 B. EF ( 15 4 C. CD ( 15 4 D. BF ( 15 4 3、已知， P 是线段 AB 上的点，且 AP2 ( BP ( AB ，那么 AP : AB 的值是（ ） A. B. 2 2 C. D. 2 2 4、在 Rt ABC 中， (B ( ， BC ( 3， AC ( 5 ，那么下列结论正确的是（ ） A. sin A ( 3 4 B. cos A ( 4 5 C. cot A ( 5 4 D. tan A ( 4 3 5、跳伞运动员小李在 200 米的空中测得地面上的着落点 A 的俯角为60 ，那么此时小李离着落点 A 的距离是（ ） 6、下列命题中，假命题是（ ） A.凡有内角为30 的直角三角形都相似 B.凡有内角为45 的等腰三角形都相似 C.凡有内角为60 的直角三角形都相似 D.凡有内角为90 的等腰三角形都相似 二、填空题 7、计算： 2sin 60 (cot 30 ( tan 45 ( . 8、已知线段a ( 4 厘米， c ( 9 厘米，那么线段a 、c 的比例中项b ( 厘米. 9、如果两个相似三角形的对应高比是 3 : 2 ，那么它们的相似比是 10、四边形 ABCD 和四边形 A' B 'C ' D ' 是相似图形，点 A 、B 、C 、D 分别与 A' 、B ' 、C '、D ' 对应， 已知 BC ( 3， CD ( 2.4 ， B 'C ' ( 2 ，那么C ' D ' 的长是 . 11、已知二次函数 y ( 2( x ( 2(2 ，如果 x ( (2，那么 y 随 x 的增大而 . 12、同一时刻，高为12 米的学校旗杆的影长为 9 米，一座铁塔的影长为 21 米，那么此铁塔的高是 米. 13、一山坡的坡度i ( 1: 3 ，小刚从山坡脚下点 P 处上坡走了50 10 米到达点 N 处，那么他上升的高度是 米. 14、在 ABC 中，点 D 、E 分别在边 AB 、 AC 上， AB ( 6 ， AC ( 4 ， BC ( 5 ， AD ( 2 ， AE ( 3， 那么 DE 的长是 . 15、如图，在 Rt ABC 中， (C ( 90， AC ( 2 ， BC ( 1，正方形 DEFG 内接于 ABC ，点G 、F 分别在边 AC 、 BC 上，点 D 、 E 在斜边 AB 上，那么正方形 DEFG 的边长是 . 16、如图，在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，AD ( AC ，(BAD ( (C ，BD ( 2 ，CD ( 6 ，那么tan C ( . 17、我们把有两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，其中 ABC 的中线 BD 、CE 互相垂直于点G ，如果 BD ( 9 ， CE ( 12 ，那么 D 、 E 两点间的距离是 . 18、如图，在矩形 ABCD 中， AB ( 3 ， AD ( 4 ，将矩形 ABCD 绕着点 B 顺时针旋转后得到矩形 A' B 'C ' D ' ，点 A 的对应点 A' 在对角线 AC 上，点C 、 D 分别与点C '、 D ' 对应， A' D ' 与边 BC 交于点 E ，那么 BE 的长是 . 三、解答题 19、已知： a : b : c ( 2 : 3: 5 ， 3a ( b ( c （1）求代数式 2a ( 3b ( c 的值； （2）如果3a ( b ( c ( 24 ，求a, b, c 的值. 20、已知二次函数 y ( ax2 ( bx ( c （ a ( 0 ）自变量 x 的值和它对应的函数值 y 如下表所示： （1）请写出该二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标和m 的值； （2）设该二次函数图像与 x 轴的左交点为 B ，它的顶点为 A ，该图像上点C 的横坐标为 4，求 ABC 的面积. 21、如图，一艘游艇在离开码头 A 处后，沿南偏西60 方向行驶到达 B 处，此时从 B 处发现灯塔C 在游轮的东北方向，已知灯塔C 在码头 A 的正西方向200 米处，求此时游轮与灯塔C 的距离（精确到 1 米）. （参考数据： ( 1.414 ， ( 1.732 ， ( 2.449 ） 22、如图，在