上海市浦东新区2020届九年级上学期初中学业质量监测(一模)数学试题

1 2 3 4 5 6 7 8 $$ 浦东新区 2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学 试卷 一、选择题 1. 在 Rt ABC 中，∠C=90°，如果 BC=5，AB=13，那么 sinA 的值为（ ） 2. 下列函数中，是二次函数的是（ ） 3. 抛物线 y ( x2 ( 4x ( 5 的顶点坐标是（ ） A. ((2,1( B. （2,1） C. ((2, (1( D. (2, (1( 4. 如图，点 D、E 分别在 ABC 的边 AB、AC 上，下列各比例式不一定能推得 DE//BC 的是（ ） A. AD ( AE BD CE B. AD ( DE AB BC C. AB ( AC BD CE D. 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1:3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为（ ） A. 3 10 米 B. 2 米 6. 下列说法正确的是（ ） D. 9 米 A. a ( ((a(( 0 B. 如果a 和b 都是单位向量，那么a ( b C. 如果 ，那么a ( b D. 如果a (( 1 b （ b 为非零向量），那么a // b 2[来源:学科网ZXXK] 二、填空题 7. 已知 x ( 3y ，那么 x ( y ( x ( 2 y 8. 已知线段 AB=2cm，P 是线段 AB 的黄金分割点，PA>PB，那么线段 PA 的长度等于 cm 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2:3，那么它们的对应中线之比是 10. 如果二次函数 y ( x2 ( 2x ( k ( 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 11. 将抛物线 y ( (3x2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 [来源:Zxxk.Com] 12. 如果抛物线经过点 A((1, 0(和点 B（5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 13. 二次函数 y ( (2( x (1(2 的图像在对称轴左侧的部分是 （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在 ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是 ABC 的重心，过点 G 作 GF//AB 交 BC 于点 F， 15. 如图，已知 AB//CD//EF，AD=6，DF=3，BC=7，那么线段 CE 的长度等于 16. 如图，将 ABC 沿射线 BC 方向平移得到 DEF ，边 DE 与 AC 相交于点 G，如果 BC=6cm， 的面积等于 9 cm2 ， GEC 的面积等于 4 cm2 ，那么 CF= cm 17. 用“描点法”画二次函数 y ( ax2 ( bx ( c 的图像时，列出了如下的表格： x …[来源:学|科|网] 0 1 2 3 4 … y ( ax2 ( bx ( c … (3 0 1 0 (3 … 那么当 x ( 5时，该二次函数 y 的值为 18. 在 Rt ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点 D、E 分别是边 BC、AB 的中点，将 BDE 绕着点 B 旋转，点 D、E 旋转后的对应点分别为点 D ' 、 E ' ，当直线 D ' E ' 经过点 A 时，线段 CD ' 的长为 三、解答题 20. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，且 AE=2ED，联结 BE 并延长交边 CD 的延长线于点 F，设 BA ( a, BC ( b . （1）用a, b 表示 BE, DF ； 21. 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD=3，AC=6，AE=4，AB=8. （1）如果 BC=7，求线段 DE 的长； （2）设 DEC 的面积为a ，求 BDC 的面积（用a 的代数式表示）. 22. 为了测量大楼顶上（居中）避雷针 BC 的长度，在地面上点 A 处测得避雷针底部 B 和顶部 C 的仰角分别为 55°58’和 57°，已知点 A 与楼底中间部位 D 的距离约为 80 米，求避雷针 BC 的长度（参考数据：[来源:Z.xx.k.Com] sin 55(58' ( 0.83, cos55(58' ( 0.56, tan 55(58' ( 1.48,sin 57( ( 0.84 ) 23. 如图，已知 ABC 和 ADE ，点 D 在 BC 边上，DA=DC，∠ADE=∠B，边 DE 与 AC 相交于点 F. （1）求证： AB ( AD ( DF ( BC ； （2）如果 AE//BC，求证：[来源:Zxxk.Com] . 24. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y ( (x2 ( bx ( c 与