第5章 基础专题 相交线所成的角(一)有关概念-初中同步七年级下册初一数学同步思维新观察(人教版)

1 !!!! 基础专题 ! 相交线所成的角!一#%%%有关概念 一$识别邻补角$对顶角 !! 如图!直线 "# ! %) ! *+ 交于点 $! # ! $ " %$* 的对顶角是 !" )$+ ! " # # $ " "$+ 的对顶角是 !" #$* ! " # + $ " #$+ 的邻补角是 !" #$* % " "$+ ! " # , $ " #$* 的邻补角是 !" #$+ % " "$* ! ! 二$垂线及垂线段的画法 #! 如图!在四边形 "#%) 中 ! # ! $过 " 作 "* # #% !垂足为 * " # # $过 # 作线段 ") 的垂线!垂足为 , " # + $过 " 作 "2 # %) !垂足为 2! 三$垂线的判定方法 +! 如图!已知 $, ! $2 分别平分 " "$% ! " #$% !若 " ,$2(,/& !则 $" # $# ! 你能说明为什么吗' 解!设 " #$2( " %$2(- % " #$,( 4 % 4 " ,$2(-- 4 (,/& % 3 " "$#(#--# 4 (2)& % 3$" # $#! 四$垂线的性质的运用 ,! 如图! "$# 为一条在 $ 处拐弯的河道!要修一条从村庄 1 通向这条河的道路!现在有两 种设计方案%一是沿 1, 修路!二是沿 1$ 修路 ! 如果不考虑其他因素!这两种方案哪个 更经济一些' 它是不是最佳方案' 如果不是!请你设计出最佳方案!并简要说明理由 ! 解! 41$ # "$ % 31$ % 1, %故沿 1$ 修路较经济%但它不是最佳方案%过 1 作 15 # $# % 则 15 % 1$ % 1, %故沿 15 修路是最佳方案 ! 五$同位角$内错角$同旁内角的识别 /! 如图!直线 ' ! ( ! . 两两相交所得到的 !# 个角中% # ! $ " ! 的同位角是 !" / % " !) ! ! " 1 的同位角是 !" + % " !! ! ! # # $ " + 的内错角是 !" / % " !) ! ! " * 的内错角是 !" # % " !# ! ! # + $ " 2 的同旁内角是 !" + % " * ! ! # , $ " # 与 " , 是 ! 对顶 ! 角! " / 与 " 0 是 ! 邻补 ! 角! " , 与 " * 是 ! 同位 !! 角 ! 0! ! "#!$ "桂林#如图% # ! $ " "*) 与 " "%# 是 ! )* ! & ! #% ! &被 ! "% ! 所截得的 ! 同位 ! 角" # # $ " *)% 和 " #%) 是 )* ! #% 被 ! %) ! 所截得的内错角" # + $ !" *)# ! 和 !" )#% ! 是 )* ! #% 被 "# 所截得的同旁内角" # , $ !" ")* ! 和 !" )*% ! 是 "# ! "% 被 )* 所截得的内错角 ! $$