第8讲 平行线的性质(二)-初中同步七年级下册初一数学同步思维新观察(人教版)

!2 !!! )! 平行线的性质!二# !! 两条平行线被第三条直线所截!同位角 ! 相等 ! "可简说成%两直线平行! ! 同位角相等 ! ! #! 两条平行线被第三条直线所截!内错角 ! 相等 ! "可简说成%两直线平行! ! 内错角相等 ! ! +! 两条平行线被第三条直线所截!同旁内角 ! 互补 ! "可简说成%两直线平行! ! 同旁内角互补 ! ! 知识点 ! 平行线的性质与判定的综合运用 !! 如图!若 " "- " #(!*)& ! " %(/)& !则 " !( ! /)& ! ! " #( ! !+)& ! ! #! 如图!已知 " !( " # ! " #")(1)& !则 " #( ! !!)& ! ! +! ! "#!$ "岳阳#如图!直线 ' ! ( 与直线 . ! 7 相交!已知 " !( " # ! " +(!!)& !则 " ,( # ! % ! $ ! %"1)9 &"*)9 '"!!)9 $"!))9 第 ! 题图 !!!!! 第 # 题图 !!!!! 第 + 题图 ,! 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置 ! 已知 " !(+)& !则 " # 的度数为# ! $ ! $ ! %"+)9 &",/9 '"/)9 $"0)9 /! 如图!已知 " !( " # !要使 " +( " , !则需补充条件# ! $ ! $ ! %" " !( " + &" " #( " , '" " !( " , $""# & %) 第 , 题图 !!! 第 / 题图 !!! 第 0 题图 !!! 第 1 题图 0! ! "#!( "鄂州#如图所示! "# & %) ! *+ # #) !垂足为 * ! " !(/)& !则 " # 的度数为# ! & ! $ ! %"/)9 &",)9 '",/9 $"#/9 1! ! "#!$ "深圳#如图!已知 ' & ( !直角三角板的直角顶点在直线 ( 上!若 " !(0)& !则下列结论错误的是# ! $ ! $ ! %" " #(0)9 &" " +(0)9 '" " ,(!#)9 $" " /(,)9 *! 如图! #% & ") ! " !( " * !若 " "(!))& !求 " % 的度数 ! 解! " %(!))&! 2! 如图! ") # #% 于 ) ! *8 # #% 于 8 ! * ! " ! % 在一条直线上! " *( " ! !试说明 ") 是 " #"% 的平分线 ! 证! 4") # #% % *8 # #% % 3") & *8 % 3 " !( " #") % " *( " )"%! 4 " *( " ! % 3 " #")( " )"%! #) !!! !)! ! "#!$ "北海#如图!已知直线 . # ' ! . # ( !直线 ( ! . ! 7 交于一点!若 " !(/)& !则 " # 等于# ! & ! $ %"0)& &"/)& '",)& $"+)& 第 !) 题图 !!!!!! 第 !! 题图 !!! ! "#!$ "十堰#如图! "# & %) !点 * 在线段 #% 上!若 " !(,)& ! " #(+)& !则 " + 的度数是# ! % ! $ ! %"1)9 &"0)9 '"//9 $"/)9 !#! ! "#!( "淄博#如图! )* # "% ! " "8+( " "#% ! " !- " #(!*)& !试判断 #+ 与 "% 的位置关系!并说明 理由 ! 解! #+ # "%! 理由! 4 " "8+( " "#% % 3+8 & #% % 3 " !( " +#%! 4 " !- " #(!*)& % 3 " +#%- " #(!*)& % 3)* & #+! 4)* # "% % 3#+ # "%! !+! 如图! "# & %) !直线 *+ 分别交 "# & %) 于 , & 1 ! ,2 ! 19 分别平分 " ",* 和 " )1+! # ! $试说明% " ",2( " )19 " # # $试说明% ,2 & 19! 证! 4"# & %) % 3 " ",*( " %1,( " )1+ % " /( " 0! 4 " !( ! # " ",* % " ,( ! # " )1+ % 3 " !( " , % 3 " ",2( " )19 % 3 " !- " /( " ,- " 0 % 即 " 2,1( " ,19 % 3,2 & 19! !,! 如图! " *"%(2)& ! " !- " #(2)& ! " !( " + ! " #( " ,! # ! $如图 ! !求证% )* & #% " # # $若将图 ! 变换为图 # !其他条件不变!# ! $中的结论