第9讲 命题、定理、证明-初中同步七年级下册初一数学同步思维新观察(人教版)

#! !!! *! 命题$定理$证明 !! 判断一件事情的语句叫做命题!命题由 ! 题设 ! 和 ! 结论 ! 两部分组成 ! #! 如果题设成立时!能保证结论一定成立的命题叫做 ! 真命题 ! "如果题设成立时!不能保证结论一定成立的 命题叫做 ! 假命题 ! ! +! 经过推理证实为正确的并可以作为推理的依据的真命题叫做 !! 定理 !! !很多情况下!一个命题的正确 性需要经过推理!才能做出判断!这个推理的过程叫做 !! 证明 !! ! 知识点 ! ! 命题及其构成 !! 下列语句中不是命题的是# ! ' ! $ ! %" 两点之间线段最短 &" 两直线不相交就平行 '" 连接 " ! # 两点 $" 广州是 #)!) 年亚运会举办城市 #! ! "#!$ "南沙#命题(同角的余角相等)的题设是# ! ' ! $ %" 两个角是同角 &" 两个角是余角 '" 两个角是同角的余角 !! $" 两个角相等 +! ! "#!$ "阜阳#把命题(同旁内角互补)写成(如果**那么**)的形式为 ! 如果两个角是同旁内角%那么它们 互补 ! ! 知识点 " ! 命题的真假 ,! ! "#!$ "龙岩#下列命题是假命题的是# ! % ! $ ! %" 若 ' ' ' ( ' ( ' !则 '(( &" 两直线平行!同位角相等 '" 对顶角相等 $" 内错角相等!两直线平行 /! 如图!直线 ' ! ( 被直线 . 所截!下列命题中真命题是# ! $ ! $ ! %" 当 " !( " # 时!一定有 ' & ( &" 当 ' & ( 时!一定有 " !( " # '" 当 ' & ( 时!一定有 " !- " #(2)& $" 当 " !- " #(!*)& 时!一定有 ' & ( 0! 下列命题% ! 锐角都相等" " 钝角的补角是锐角" # 若 " !( " # ! " #( " + !则 " !( " + " $ 点到直线的距离 就是这一点到这条直线所作的垂线段!其中是真命题的个数有# ! & ! $ ! %"! 个 &"# 个 '"+ 个 $", 个 1! 命题(对顶角相等)的题设是 ! 两个角是对顶角 ! !结论是 ! 这两个角相等 ! !把它改写成(如果**那么**)的形 式是 !! 如果两个角是对顶角%那么这两个角相等 !! ! *! 把下列命题改写成(如果*那么*)的形式!并指出命题的真假 ! # ! $两直线平行!内错角相等" 解!真命题 ! 如果有两条直线平行%那么这两条直线的内错角相等 ! # # $同角的余角相等 ! 解!真命题 ! 如果两个角是同一个角的余角%那么这两个角相等 ! 知识点 % ! 定理与证明 2! 下列命题可作为定理的有# ! ' ! $ ! ! 两直线平行!同旁内角互补 !" 相等的角是对顶角 !# 等角的补角相等 !$ 垂线段最短 %"! 个 &"# 个 '"+ 个 $", 个 ## !!! !)! ! "#!$ "宁波#如图!已知 "# # #% ! #% # %) 且 " !( " # !试说明% #* & %+! 证明% 4"# # #% ! #% # %) #已知$ 3 !" "#% ! ( !" )%# ! (2)& # ! 垂直的定义 ! $ 4 " !( " # #已知$! " "#%5 " !( " )%#5 " #! 3 !" *#% ! ( !" +%# ! #等式性质$ 3#* & %+ # ! 内错角相等%两直线平行 ! $ !!! 对于同一平面内的三条直线 ' ! ( ! . !给出下列 / 个论断% ! ' & ( " " ( & . " # ' # ( " $ ' & . " % ' # . !以其中 两个论断为题设!一个论断作为结论!不正确的命题是# ! & ! $ ! %" 已知 !" 则 $ &" 已知 !" 则 % '" 已知 "$ 则 ! $" 已知 #% 则 " !#! ! "#!$ "沈阳改#假命题(任何一个角都不小于这个角的补角)举反例!正确的反例是# ! % ! $ %" "! (0)& ! "! 的补角 " " (!#)& ! " " $"! &" "! (2)& ! "! 的补角 " " (2)& ! " " ( "! '" "! (!))& ! "! 的补角 " " (*)& ! " " %"! $" 两个角互为邻补角 !+! 把下列命题改写成(如果**那么**)的形式!并指出命题的真假 ! # ! $等角的补角相等 ! 解!如果两个角相等%那么这两个角的补角相等 ! 该命题是真命题 ! # # $垂直于同一直线的两直线平行 ! 解!如果两条直线垂直于同一条直线%那么这两条直线平行 ! 该命题是假命题 ! 要强调同一平面内 ! !,