山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高三上学期期中数学试题

高三数学第 1 页 共 4 页 2019-2020 学年度第一学期期中学业水平检测 高三数学 2019.11 本试卷 4 页，23 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟． 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集为 R ，集合 2{ R| 2 0}A x x x    ，集合 { | ln 1 0}B x x   ，则 R( )C A B  （ ）A．[0,2] B． (0,2] C．[0, ]e D． (0, ]e 2．若点 4 4(sin ,cos ) 3 3 M   在角 的终边上，则 cos 2 （ ） A． 2 1  B． 2 1 C． 2 3  D． 2 3 3．已知平面向量 (2,1), ( 3 ,3)AB AC t     ，若 //AB AC   ，则 | |BC   （ ） A．2 5 B． 20 C． 5 D． 2 4．已知函数        3),1( 3,) 3 1(4 )( xxf x xf x ，则  )log1( 43f （ ） A．144 B． 3 1 C． 9 1 D． 36 1 5．若先将函数 ) 3 2sin(2  xy 的图象向左平移 6  个单位，再保持图象上所有点的纵坐 标不变横坐标伸长为原来的 2倍，得到函数 )(xgy  的图象，则  ) 3 ( g （ ） A．1 B． 3 C． 3 D． 2 6．函数 3 2 )2( )44lg()(    x xxxf 的部分图象大致为（ ） A B C D y O x2 y O x2 y O x2 y O x2 高三数学第 2 页 共 4 页 7．已知 3 1) 3 cos(   ，则  )26 7sin(  （ ） A． 3 1 B． 3 1  C． 9 7 D． 9 7  8．设 ,  为两个平面，则  的充要条件是（ ） A． 内有一条直线与  垂直 B． 内有一条直线与 内两条直线垂直 C． 与 均与同一平面垂直 D． 与  均与同一直线垂直 9．若函数 )0(coscoscos2sin2sin)( 2   xxxf 的一个极大值点为 6  ， 则  （ ） A．0 B． 6  C． 4  D． 3  10 ． 英 国 数 学 家 泰 勒 发 现 了 如 下 公 式 ： 2 4 6 cos 1 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 x x xx               ．则下列数值更接近 4.0cos 的 是（ ） A．0.91 B．0.92 C．0.93 D．0.94 二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 4分，共 12分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。 11．下列结论正确的是（ ） A．若 2 2a b ，则 1 1 a b  B．若 0x  ，则 4 4x x   C．若 0a b  ，则 lg lga b D．若 0ab  ， 1a b  则 1 1 4 a b   12．在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，下列直线或平面与平面 1ACD 平行的有（ ） A．直线 1A B B．直线 1BB C．平面 1 1ADC D．平面 1 1A BC 13．若函数 ( ) 1xf x e  与 ( )g x ax 的图象恰有一个公共点，则实数a可能取值为（ ） A． 2 B．1 C．0 D． 1 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分。 14．声强级 IL（单位：dB）由公式 1210lg( )10I IL  给出，其中 I 为声强（单位： 2W/m ）． （1）平时常人交谈时的声强约为 610 2W/m ，则其声强级为 dB； （2）一般正常人听觉能忍受的最高声强为 21W/m ，能听到的最低声强为 12 210 W/m ， 则正常人听觉的声强级范围为 dB． 高三数学第 3 页 共 4 页 15．已知等差数列{ }na 满足： 2 3 5 5a a a   ， *Nn ，则数列{sin( )} 2 na  的前2019 项和等于 ． 16 ． 在 ABC 中 ， 内 角 , ,A B C 所 对 的 边 分 别 为 , ,a b c ， 若 2 2 2sin sin sin sin sinA B