精品解析：陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（普通班）上学期期末数学试题

高一普通班期末模拟考试数学试题 第I卷(选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.） 1. 已知集合 ，集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是 A. {0,2,3} B. {1,2,3} C. {－3,5} D. {－3,5,9} 3. 已知角 的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 4. 要得到函数 的图象，只需将函数 图象（ ） A. 向右平移 单位 B. 向右平移 的单位 C. 向左平移 单位 D. 向左平移 的单位 5. 下列函数中，在区间 上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 是第三象限角， ，则 A. B. C. D. 7. 函数 的零点所在的区间为 　　 A. B. C. D. 8. 已知函数 （ ， ， ， ）的图象（部分）如图所示，则 的解析式是 A. B. C. D. 9. 设 是两个互相垂直的单位向量，且 则 在 上的投影为（ ） A. B. C. D. 10. 函数 的图象大致是 A. B. C. D. 11. 已知函数 在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 12. 已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ，则函数 的零点个数为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 计算： ________ ； ________． 14. 已知函数 ，则 ______；若 ，则实数 _______． 15. 已知函数 ， 有三个零点 、 、 ，则实数a的取值范围是________； 的取值范围是________． 16. 若 ___. 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 求值：（1） ； （2） . 18. 已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R. (1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积； (2)若扇形周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 19. 已知函数 （1）求 单调递增区间 （2）若 ，已知 ，求 的值 20. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益 与投资额 成正比，且投资 万元时的收益为 万元，投资股票等风险型产品的收益 与投资额 的算术平方根成正比，且投资 万元时的收益为 万元， （1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系； （2）该家庭现有 万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ 21. 已知 . （1）当 时，解不等式 ； （2）若 ，解关于x的不等式 . 22. 已知函数 为奇函数，且 ，其中 . （1）求 值； （2）若 ，求 的值. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 高一普通班期末模拟考试数学试题 第I卷(选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.） 1. 已知集合 ，集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用交集公式计算得到答案. 【详解】集合 ，集合 ，则 故选： 【点睛】本题考查了交集的运算，属于简单题. 2. 设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是 A. {0,2,3} B. {1,2,3} C. {－3,5} D. {－3,5,9} 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：-1的映射为-3,3的映射为5