华东师大版八年级下册 导学案：17.3求一次函数的表达式（无答案）

《17.3求一次函数的表达式》导学案 主备: 审阅; 《求一次函数的表达式》学案 【学习目标】 1.会用待定系数法求一次函数的表达式,体会蕴含的数学思想:未知和已知、变量和常量的相互转化.(重点) 2.学会利用一次函数表达式、性质、图象解决简单的实际问题.(难点) 【导入】 根据条件,求出下列函数的关系式: (1)函数y=kx中,当x=2时,y=-6,则k= ,则函数关系式为y= . (2)函数y=kx+5中,当x=-2时,y=-1,则k= ,则函数关系式为y= . 【问题导学】 一、阅读教材50页中的“例4”及其分析、解答部分,回答下列问题: 1.什么叫待定系数法？ 2.本题中把两对函数值代入解析式后, 求解k和b的过程,转化为什么问题来解决? 3.当温度为30℃时,求此时水银柱的高度. 二、阅读教材51页的“做一做”，然后完成下列问题： 1.图象过点（-1，1），反映了当x= 时，y= ;点（1，-5）呢？ 2.完成课本51页“讨论”部分。（填在课本上） 3.仿照“例4”求出该一次函数表达式。 三、归纳：用待定系数法求一次函数关系式的一般步骤: ① . ② . ③ . ④ . 【达标测试】 1.完成课本52页的练习题. 2.若直线y=mx+1经过点(1,2),则该直线的解析式是 . 3.判断点(1,1)、(2,0)、(3,-1)是否在同一条直线上? 4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2)和点B(1,6). ①求此一次函数的解析式,并画出图象; ②求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积. 【学习小结】 活动预设 【导入】 【自主学习】 【小组交流】 【展示点拨】 解方程组的问题。 “函数图象经过一个已知点”与“已知函数的一组对应值”的对应关系和作用。 一般步骤： 1 设出函数表达式 2 把已知点坐标代入函数表达式从而得到方程组 3 解方程组从而得到k、b的值 4