第02练 常用逻辑用语-2019-2020学年【补习教材·寒假作业】高一上学期数学（新教材人教版）

第02练 常用逻辑用语 一、单选题 1．设 ，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“ 且 ”是“ ”成立的（ ）条件． A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要 3．设 ，则“ ”是 的 A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设 则“ 且 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 5．命题“ ”的否定是 A． B． C． D． 6．命题“ ”的否定是 A． B． C． D． 7．命题“ ， ”的否定是 A． ， B． ， C． ， D． ， 8．命题“对 ，都有 ”的否定为 A．对 ，都有 B． ，使得 C． ，使得 D． ，使得 二、填空题 9．命题“ ”的否定是__________． 10．命题 ，使得 ，则命题 可以表述为__________． 三、解答题 11．设 ． （1）若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围； （2）若 是 的充分不必要条件，求 的取值范围； （3）若 是方程 的根，判断 是 的什么条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第02练 常用逻辑用语 一、单选题 1．设 ，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由 得 ，即 ，所以“ ”是“ ” 充分不必要条件． 故选A． 2．“ 且 ”是“ ”成立的（ ）条件． A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要 【答案】A 【解析】先推导“充分性”：由 且 ，得 ，所以“ 且 ”是“ ”的充分条件； 再推导“必要性”：由 ，得 或 ，所以“ 且 ”不是“ ”的必要条件； 所以“ 且 ”是“ ”充分非必要条件，故选A． 3．设 ，则“ ”是 的 A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】集合 是 的真子集， 由集合包含关系可知“ ”是 的充分而不必要条件．故选B． 4．设 则“ 且 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4；若x2+y2≥4，则如（–2，–2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2．所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．故选A． 5．命题“ ”的否定是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，故A选项正确．故选A． 6．命题“ ”的否定是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系， 可得命题“ ”的否定是“ ”．故选D． 7．命题“ ， ”的否定是 A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】C 【解析】原命题是特称命题，其否定是全称命题，注意到要否定结论，故C选项正确．故选C． 8．命题“对 ，都有 ”的否定为 A．对 ，都有 B． ，使得 C． ，使得 D． ，使得 【答案】C 【解析】因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“对 ，都有 ”的否定为： ，使得 ．故选C． 二、填空题 9．命题“ ”的否定是__________． 【答案】 【解析】由全称命题的否定可知，命题“ ”的否定是“ ， ”，故答案为：“ ， ”． 10．命题 ，使得 ，则命题 可以表述为__________． 【答案】 【解析】因为命题 ，使得 ， 所以命题 为： ， 故答案为 ． 三、解答题 11．设 ． （1）若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围； （2）若 是 的充分不必要条件，求 的取值范围； （3）若 是方程 的根，判断 是 的什么条件． 【答案】（1） ；（2） ；（3）充要条件 【解析】设 ． （1）若 是 的必要不充分条件，则有 ，所以 ． （2）若 是 的充分不必要条件，则有 ，所以 ． （3）因为方程 的根为3，则有 ， 所以 是 的充要条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$