第05练 二次函数与一元二次方程、不等式-2019-2020学年【补习教材·寒假作业】高一上学期数学（新教材人教版）

第05练 二次函数与一元二次方程、不等式 一、单选题 1．二次方程 ，有一个根比 大，另一个根比 小，则 的取值范围是 A． B． C． D． 2．若方程 的两根都大于2，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 3．已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 4．已知函数 ，若关于 的不等式 的解集为 ，则 A． B． C． D． 5．若不等式 与关于x的不等式 的解集相同，则 的解集是 A． 或 B． C． 或 D． 6．若不等式 的解集为 ，则 的值为 A． B． C． D． 7．若不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围为 A． B． 或 C． D． 或 二、填空题 8．若关于 的不等式 的解集是 ，则 _______． 9．若不等式 的解集是 ，则 __________． 三、解答题 10．若 ，且 ， ， （1）求 的值； （2）求 在 上的最大值与最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第05练 二次函数与一元二次方程、不等式 一、单选题 1．二次方程 ，有一个根比 大，另一个根比 小，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设 ， 因为二次方程 ，有一个根比 大，另一个根比 小， 所以 的图象与横轴的交点横坐标一个比 大，另一个比 小， 抛物线开口向上，所以 ，故选B． 2．若方程 的两根都大于2，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设 ，由题意得： ，解得实数 的取值范围为： ．故选D． 3．已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 可化为： ，可得 ， 不等式 的解集为 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 是方程 ， EMBED Equation.DSMT4 代入 ， 得： 即 ， EMBED Equation.DSMT4 即 ， 根据用数轴标根法可得： 或 ， 不等式 的解集为： ，故选B． 4．已知函数 ，若关于 的不等式 的解集为 ，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】关于 的不等式 的解集为 ， 可得 ，且 ，3为方程 的两根， 可得 ， ，即 ， ， ， ， 可得 ， （1） ， （4） ， 可得 （4） （1），故选B． 5．若不等式 与关于x的不等式 的解集相同，则 的解集是 A． 或 B． C． 或 D． 【答案】D 【解析】由 得 ， 则 或 ．由题意可得 则 EMBED Equation.DSMT4 对应方程 的两根分别为 ， 则 的解集是 ，故选D． 6．若不等式 的解集为 ，则 的值为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题可得， 和 为方程 的根， 所以由韦达定理可得 ，即 ，故选A． 7．若不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围为 A． B． 或 C． D． 或 【答案】A 【解析】由题，若不等式 对一切 恒成立， 则 ，即 ，故选A． 二、填空题 8．若关于 的不等式 的解集是 ，则 _______． 【答案】 或 【解析】因为关于 的不等式 的解集是 ， 所以关于 的方程 的两根分别是 和 ， 所以有 ，解得： 或 ．故答案为： 或 ． 9．若不等式 的解集是 ，则 __________． 【答案】 【解析】不等式对应方程 的实数根为 和 ， 由根与系数的关系知， ，解得 ，所以 ．故答案为： ． 三、解答题 10．若 ，且 ， ， （1）求 的值； （2）求 在 上的最大值与最小值． 【答案】（1）8；（2）最大值是3，函数的最小值是–1． 【解析】由已知可知 ，解得： ， ， ， ； （2） ， 函数的对称轴是 ， 是函数的单调递增区间， 当 ，函数取得最小值–1， 当 ，函数取得最大值3． 故函数的最大值是3，函数的最小值是–1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$