第06练 函数的概念与表示-2019-2020学年【补习教材·寒假作业】高一上学期数学（新教材人教版）

第06练 函数的概念与表示 一、单选题 1．已知 ，则 A． B． C． D． 2．设函数的定义域为，，若，则等于 A． B．1 C． D． 3．函数 的定义域为 A． B． 或 C． D． 且 4．下列函数中，与 为同一函数的是 A． B． C． D． 5．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是 A． B． C． D． 二、填空题 6．已知 ，则 __________． 7．已知 ，则 __________． 8．若 ，则 __________． 9．函数 的定义域为__________． 10．函数 的定义域是__________． 11．观察下表： 1 2 3 4 1 3 5 1 4 2 3 则 __________． 三、解答题 12．已知二次函数f（x）的值域为[–9，+∞），且不等式f（x）<0的解集为（–1，5）． （1）求f（x）的解析式； （2）求函数y=f（ ）的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第06练 函数的概念与表示 一、单选题 1．已知 ，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令 （ ），则 ， EMBED Equation.DSMT4 （ ）， EMBED Equation.DSMT4 （ ）．故选C． 2．设函数的定义域为，，若，则等于 A． B．1 C． D． 【答案】C 【解析】根据，有， ． 3．函数 的定义域为 A． B． 或 C． D． 且 【答案】D 【解析】有题意可知 ，解得 且 ， 定义域是 且 ．故选D． 4．下列函数中，与 为同一函数的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】原函数 定义域为 ①选项A： ，定义域为 ，解析式 ，对应法则不同，不是同一函数． ②选项B： ，定义域为 ，解析式 ，是同一函数，B正确． ③选项C： ，定义域为 ，解析式 ，定义域不同，不是同一函数． ④选项D： ，定义域为 ，解析式 ，定义域不同，不是同一函数．故选B． 5．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】取 ，由图象可知，此时注水量大于容器容积的 ，故选B． 二、填空题 6．已知 ，则 __________． 【答案】 【解析】 ．故答案为： ． 7．已知 ，则 __________． 【答案】 【解析】令 ，得 ， ，故答案为：6． 8．若 ，则 __________． 【答案】 【解析】 ，故答案为 ． 9．函数 的定义域为__________． 【答案】 【解析】由题， ，解得 且 ，所以函数的定义域为 ，故答案为： ． 10．函数 的定义域是__________． 【答案】 【解析】要使函数有意义，需满足 ，因此定义域为 ． 11．观察下表： 1 2 3 4 1 3 5 1 4 2 3 则 __________． 【答案】1 【解析】根据表格数据得： ， ． 故答案为：1． 三、解答题 12．已知二次函数f（x）的值域为[–9，+∞），且不等式f（x）<0的解集为（–1，5）． （1）求f（x）的解析式； （2）求函数y=f（ ）的值域． 【答案】（1）f（x）=x2–4x–5（2）值域为[–9，–5] 【解析】（1）函数f（x）是二次函数，设为f（x）=ax2+bx+c， 不等式f（x）<0的解集为（–1，5）， 则–1和5是对应方程ax2+bx+c=0的两不等实根，且a>0， 所以由根与系数关系可得： ，① ，② 因为二次函数f（x）的值域为[–9，+∞）， 则有 9；函数的对称轴为：x 2， 即函数的顶点坐标为：（2，–9），即4a+2b+c=–9，③ 由①②③可得：a=1，b=–4，c=–5，所以二次函数f（x）=x2–4x–5． （2）函数y=f（ ）中，令t ，则t∈[0，3]， 所以函数y=f（t）=t2–4t–5=（t–2）2–9， 当t=2时，f（t）取得最小值为f（2）=–9， 当t=0时，f（t）取得最大值为f（0）=–5， 所以f（t）的值域为[–9，–5]，即函数y的值域为[–9，–5]． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$