第09练 指数与指数函数-2019-2020学年【补习教材·寒假作业】高一上学期数学（新教材人教版）

第09练 指数与指数函数 一、单选题 1．下列等式中不成立的是 A． B． C． D． 2．若 ，则 A． B．1 C． D． 3． 的分数指数幂表示为 A． B． C． D． 4．函数 与 的图象 A．关于 轴对称 B．关于 轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线 轴对称 5．函数 的单调递增区间为 A． B． C． D． 6．函数 的值域为 A． B． C． D． 二、填空题 7．计算： __________． 8．已知函数 的图象恒过定点 ，则 的坐标为__________． 9．函数 （ 且 ）的图象必经过定点__________． 10．已知 ，当 时，其值域是__________． 11．函数 且 的图象恒过的定点为__________． 12．若 且 ，则函数 的图象恒过定点__________． 13．已知 ，则函数 的值域为__________． 三、解答题 14．已知函数 （ 、 为常数且 ， ）的图象经过点 ， ． （1）试求 、 的值； （2）若不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第09练 指数与指数函数 一、单选题 1．下列等式中不成立的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于选项A， ，故A正确； 对于选项B， ，故B正确； 对于选项C， ，故C错误； 对于选项D， ，故D正确，故选C． 2．若 ，则 A． B．1 C． D． 【答案】C 【解析】依题意， ．故选C． 3． 的分数指数幂表示为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ．故选B． 4．函数 与 的图象 A．关于 轴对称 B．关于 轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线 轴对称 【答案】A 【解析】设 ，得 ，由于函数 与函数 的图象关于 轴对称，因此，函数 与 的图象关于 轴对称．故选A． 5．函数 的单调递增区间为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由x2﹣x﹣1≥0，得 或 ， 函数 在（﹣∞， ]上为减函数，在 上为增函数，而函数y= 在 上是减函数，∴函数f（x）= 的单调递增区间为（﹣∞， ]．故选A． 6．函数 的值域为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ，令 ，得 ， 由于二次函数 在区间 上单调递增，当 时， ． 因此，函数 的值域为 ．故选D． 二、填空题 7．计算： __________． 【答案】 【解析】原式 ．故答案为 ． 8．已知函数 的图象恒过定点 ，则 的坐标为__________． 【答案】（2，3） 【解析】令x–2=0，所以x=2，把x=2代入函数的解析式得 ． 所以函数的图像过定点A（2，3）．故答案为：（2，3）． 9．函数 （ 且 ）的图象必经过定点__________． 【答案】 【解析】令 ，则 ，所以 ，故经过定点 ，故答案为： ． 10．已知 ，当 时，其值域是__________． 【答案】 【解析】由题意，令 ，因为 ，所以 ， 则函数 ， 所以当 时，函数 取得最小值，最小值为 ， 当 时，函数 取得最大值，最小值为 ， 所以函数 的值域为 ，故答案为： ． 11．函数 且 的图象恒过的定点为__________． 【答案】（1，2） 【解析】由函数 且 恒过定点 ，可令 ，得 ，即函数 恒过定点 ．故答案为： ． 12．若 且 ，则函数 的图象恒过定点__________． 【答案】 【解析】令 ，得 ， ， 函数 的图象恒过定点 ．故答案为： ． 13．已知 ，则函数 的值域为__________． 【答案】 【解析】由 ，得 ， ，解得 ． 又 在 上为增函数，所以 ．故答案为： ． 三、解答题 14．已知函数 （ 、 为常数且 ， ）的图象经过点 ， ． （1）试求 、 的值； （2）若不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围． 【答案】（1） ， ；（2） ． 【解析】（1）由题意可得 ，解得 ， ； （2）由于不等式 在 时恒成立，则 ， 由于指数函数 在 上是减函数，则 ， ，解得 ． 因此，实数 的取值范围是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$