第15练 函数y=asin(ωx+φ)、三角函数的应用-2019-2020学年【补习教材·寒假作业】高一上学期数学（新教材人教版）

第15练 函数y=Asin(ωx+φ)、三角函数的应用 一、单选题 1．把函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再将图象向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 A． B． C． D． 2．将函数 的图象向右平移 个单位，再将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是 A． B． C． D． 3．函数 在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为 A． B． C． D． 4．要得到函数 的图象，只要将函数 的图象 A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 5．将函数 的图象沿x轴向右平移 个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，则 的最小值为 A． B． C． D． 6．已知函数 ，把函数 的图象沿x轴向左平移 个单位，得到函数 的图象．关于函数 ，下列说法正确的是 A．函数 是奇函数 B．函数 图象关于直线 对称 C．其当 时，函数 的值域是 D．函数 在 上是增函数 7．如图是函数 在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 的图象上的所有的点 A．向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变 B．向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变 D．向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 8．设函数 ，将函数 的图像向左平移 个单位长度，得到函数 的图像，若 为偶函数，则 的最小值是 A． B． C． D． 9．已知曲线 ， ，则下面结论正确的是 A．把曲线 向右平移 个长度单位得到曲线 B．把曲线 向左平移 个长度单位得到曲线 C．把曲线 向左平移 个长度单位得到曲线 D．把曲线 向右平移 个长度单位得到曲线 二、填空题 10．已知函数 ．① 的最小正周期为 ；② 是奇函数；③ 的一个对称中心为 ；④ 的最大值为 ，最小值为 ．上述说法正确的是__________．（填序号） 11．已知函数 的图象上每个点向左平移 个单位长度得到函数 的图象，则 的值为_______． 三、解答题 12．已知函数 （ ，， ）的图象如下图所示 （1）求出函数 的解析式； （2）若将函数 的图象向右移动 个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变）得到函数 的图象，求出函数 的单调增区间及对称中心． 13．如图所示，在直角 中有一内接正方形 ，它的一条边 在直角 的斜边 上，设 ． （1）用 和 表示出 的面积 和正方形 的面积 ； （2）当 变化时，求 的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第15练 函数y=Asin(ωx+φ)、三角函数的应用 一、单选题 1．把函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再将图象向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】将函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图象，再将所得函数图象向右平移 个单位，得到函数 的图象， 令 ，解得 ， 当 时，可得该函数图象的一条对称轴方程为 ．故选D． 2．将函数 的图象向右平移 个单位，再将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】将函数 的图象向右平移 个单位，可得 ，再将新函数的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，可得到 ．故选B． 3．函数 在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题设中提供图像信息可知 ，则 ，将 代入可得 ，即 ，故 ，又 ，故 ，故选D． 4．要得到函数 的图象，只要将函数 的图象 A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 【答案】D 【解析】 ，故要得到 的图象， 只需将函数 的图象向右平移 个单位，故选D． 5．将函数 的图象沿x轴向右平移 个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，则 的最小值为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 将其图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的解析式为 ， 由于 为奇函数，则 ，即 ， 由于 ，所以当 时， 取得最小值 ．故选B． 6．已知函数 ，把函数 的图象沿x轴向左平移 个单位，得到函数 的图象．关于函数 ，下列说法正确的是 A．函数 是奇函数 B．函数 图象关于直线 对称 C．其当 时，函数 的值域是 D．函数 在 上是增函数 【答案】C 【解析】因为函数 的图象沿x轴向左平移 个单位，得到 ，所以函数 是偶函数；函数 图象关于点 对称；当 时，函数 的值域是 ；